迭代加权多元变化检测(IRMAD)和EM期望最大化算法结合做相对辐射归一化的python代码

这个问题需要我先解释一下两个算法的原理，再提供实现代码。

迭代加权多元变化检测(IRMAD)算法：IRMAD算法是一种用于在多波段遥感影像上检测变化的算法。IRMAD算法的核心在于通过计算多波段影像中的像元值的中值和偏差，并通过加权平均法进行迭代，来检测变化，最终产生二进制变化图像。

EM期望最大化算法：EM算法是一种求解最大化似然函数的算法，它适用于许多机器学习和模式识别问题。EM算法通过迭代的方式，不断更新似然函数的参数值，以最大化数据的似然函数值。

相对辐射归一化：常常用于遥感片段中的无坐标数字（DN）值的标准化。归一化后，DN值可以用于比较不同时间或不同片段的辐射亮度。

下面是实现代码，实现的功能是将IRMAD与EM算法结合，实现相对辐射归一化。

import numpy as np
import scipy.stats as st

def IRMAD(I, T):
    """
    IRMAD算法，用于在多波段遥感影像上检测变化
    
    参数：
    I：输入的多波段遥感影像
    T：迭代次数
    
    返回：
    changed：二进制变化图像
    """
    # 初始化变量
    m, n, b = I.shape
    w = np.ones(b) / b
    mu = np.median(I, axis=2)
    sigma = np.zeros(b)
    changed = np.zeros((m, n))
    
    # 迭代更新变量
    for i in range(T):
        for j in range(b):
            sigma[j] = st.median_abs_deviation(I[:, :, j] - mu, scale='normal')
        
        for j in range(b):
            w[j] = 1 / (np.abs(I[:, :, j] - mu) / sigma[j] + 1e-6)
        w = w / np.sum(w, axis=1)[:, np.newaxis, :]
        
        mu = np.sum(w * I, axis=2) / np.sum(w, axis=2)
    
    # 产生二进制变化图像
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if np.sum(np.abs(I[i, j, :] - mu[i, j]) / sigma) > np.sqrt(b):
                changed[i, j] = 1
    
    return changed

def EM(R1, R2, T):
    """
    EM算法，用于计算相对辐射归一化
    
    参数：
    R1：时间1的遥感片段
    R2：时间2的遥感片段
    T：迭代次数
    
    返回：
    RN：相对辐射归一化结果
    """
    # 变量初始化
    m, n = R1.shape
    RN = np.zeros((m, n))
    mu0, mu1 = np.mean(R1), np.mean(R2)
    sigma0, sigma1 = np.std(R1), np.std(R2)
    p0, p1 = 0.5, 0.5
    
    # 迭代更新变量
    for i in range(T):
        # E步骤
        g0 = st.norm.pdf(R1, mu0, sigma0)
        g1 = st.norm.pdf(R1, mu1, sigma1)
        w0 = p0 * g0 / (p0 * g0 + p1 * g1)
        w1 = p1 * g1 / (p0 * g0 + p1 * g1)
        
        # M步骤
        mu0 = np.sum((1 - w0) * R1) / np.sum(1 - w0)
        mu1 = np.sum(w0 * R1) / np.sum(w0)
        sigma0 = np.sqrt(np.sum((1 - w0) * (R1 - mu0) ** 2) / np.sum(1 - w0))
        sigma1 = np.sqrt(np.sum(w0 * (R1 - mu1) ** 2) / np.sum(w0))
        p0 = np.mean(1 - w0)
        p1 = np.mean(w0)
        
    # 计算相对辐射归一化
    RN = (R1 - mu1) / sigma1
    
    return RN

# 将IRMAD和EM算法结合，实现相对辐射归一化
def RRN(I1, I2, T1, T2):
    """
    将IRMAD和EM算法结合，实现相对辐射归一化
    
    参数：
    I1：时间1的多波段遥感影像
    I2：时间2的多波段遥感影像
    T1：IRMAD算法的迭代次数
    T2：EM算法的迭代次数
    
    返回：
    RN：相对辐射归一化结果
    """
    m, n, b = I1.shape
    RN = np.zeros((m, n))
    
    # 对每个波段分别进行IRMAD和EM算法操作
    for i in range(b):
        R1 = IRMAD(I1[:, :, i], T1)
        R2 = IRMAD(I2[:, :, i], T1)
        RN_i = EM(R1, R2, T2)
        RN[:, :, i] = RN_i
    
    # 对每个像元求所有波段的均值
    RN = np.mean(RN, axis=2)
    
    return RN

注意，这里的IRMAD和EM算法都只处理单波段遥感影像，需要对每个波段分别处理，并最终求各波段的均值得到相对辐射归一化结果。另外，这里实现的IRMAD算法是经过简化的版本，只考虑了中值和偏差，实际上还可以考虑更多的特征。