假设知道六足机器人的一条腿的三个关节长度分别是a,b,c，以六足中心为原点，建立一个三维坐标系，x,y,z分别是肢体末端在坐标系三个方向上的投影，用几何法求出三个关节的角度

根据题意，可以利用三角函数求解。假设六足机器人的一条腿的三个关节长度分别是a,b,c，以六足中心为原点，建立一个三维坐标系，x,y,z分别是肢体末端在坐标系三个方向上的投影。则可以利用余弦定理求解三个关节的角度。具体方法如下：

设三个关节的角度分别为α、β、γ，则有：

cosα = (b² + c² - x² - y²) / (2bc)
cosβ = (a² + c² - x² - z²) / (2ac)
cosγ = (a² + b² - y² - z²) / (2ab)

其中，x、y、z分别是肢体末端在坐标系三个方向上的投影。利用反余弦函数即可求出三个关节的角度。