在真空中,一平面波的电场强度E(t)=20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y mV/m,求磁场
时间: 2024-06-18 15:05:38 浏览: 15
根据电磁学理论,在真空中,平面波的电场和磁场之间满足以下关系:磁场强度B = (1/v) * E,其中v为光速。因此,我们可以通过电场强度公式求解磁场强度,即:
B(t) = (1/c) * E(t) x n
其中,c为光速,n为电磁波传播方向的单位向量,而E(t)是已知的电场强度。根据题目中给出的电场强度公式,我们可以将其展开为:
E(t) = 20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y
将其代入上述公式中,可得:
B(t) = (1/c) * (20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y) x n
由于电磁波传播方向为z轴正方向,因此n = a_z,代入上式中可得:
B(t) = (1/c) * (20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y) x a_z
对上式中的叉积进行计算,可得:
B(t) = (1/c) * (-20*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y+50*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x)
因此,该平面波的磁场强度为 B(t) = (1/c) * (-20*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y+50*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x)。
相关问题
已知真空中电磁波的电场E=37.7cos(6π *10^8t+kz),使用MATLAB面出电磁波。
根据题目所给的电场E的表达式,可以得知它是一个沿z轴正方向传播的平面电磁波。现在我们可以使用MATLAB来画出电磁波的图像。代码如下:
```matlab
% 定义电场的参数
c = 3e8; % 光速
f = 6e8; % 频率
lambda = c/f; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波矢
E0 = 37.7; % 电场振幅
% 定义z轴和t轴
z = linspace(0, 10*lambda, 1000);
t = linspace(0, 1e-9, 1000);
% 计算电场和磁场
E = E0*cos(k*z' - 2*pi*f*t);
B = E/c;
% 绘制电场和磁场的图像
figure;
subplot(2,1,1);
plot(z, E, 'b-', 'LineWidth', 2);
xlabel('z (m)');
ylabel('E (V/m)');
title('Electric Field');
subplot(2,1,2);
plot(z, B, 'r-', 'LineWidth', 2);
xlabel('z (m)');
ylabel('B (T)');
title('Magnetic Field');
```
运行上述代码,即可得到电场和磁场随距离z变化的图像。其中,蓝色曲线表示电场的变化,红色曲线表示磁场的变化。
exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)的实部图像
exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)的实部图像表示了该函数在复平面上的实部随时间变化的情况。其中,w表示频率,t表示时间,k表示常数。
实部图像可以通过将复数函数展开为实部和虚部的形式来得到。对于给定的w、k和t,可以将exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)展开为实部和虚部的形式。
具体地,exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)可以表示为:
real(exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)) = cos(w*t + pi*k*t.^2)
这里,cos函数表示余弦函数。因此,实部图像是cos(w*t + pi*k*t.^2)随时间变化的曲线。