在真空中，一平面波的电场强度E(t)=20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y mV/m，求磁场

根据电磁学理论，在真空中，平面波的电场和磁场之间满足以下关系：磁场强度B = (1/v) * E，其中v为光速。因此，我们可以通过电场强度公式求解磁场强度，即：

B(t) = (1/c) * E(t) x n

其中，c为光速，n为电磁波传播方向的单位向量，而E(t)是已知的电场强度。根据题目中给出的电场强度公式，我们可以将其展开为：

E(t) = 20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y

将其代入上述公式中，可得：

B(t) = (1/c) * (20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y) x n

由于电磁波传播方向为z轴正方向，因此n = a_z，代入上式中可得：

B(t) = (1/c) * (20*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x+50*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y) x a_z

对上式中的叉积进行计算，可得：

B(t) = (1/c) * (-20*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y+50*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x)

因此，该平面波的磁场强度为 B(t) = (1/c) * (-20*cos(2*10^8*pi*t+β*z)*a_y+50*sin(2*10^8*pi*t+β*z)*a_x)。