运用Julia 产生 1000 个标准正态分布的随机数，指出它们的分布特征，并画出经验累计分布函数图；

在 Julia 中，你可以使用 `Distributions` 库生成标准正态分布的随机数，并利用 `StatsPlots` 库绘制经验累积分布函数 (ECDF) 图。以下是完成这个任务的步骤：

首先，你需要安装这两个库，如果尚未安装，可以运行：

using Pkg
Pkg.add(["Distributions", "StatsPlots"])

然后，你可以生成并分析随机数：

# 导入所需库
using Distributions
using StatsPlots

# 设置随机数种子以便于复现结果
Random.seed!(123)

# 生成 1000 个标准正态分布的随机数
rand_norm = rand(Normal(), 1000)

# 计算并显示随机数的均值（μ）和标准差（σ）
mean_val = mean(rand_norm)
std_dev = std(rand_norm)
println("Mean: $mean_val")
println("Standard Deviation: $std_dev")

# 绘制经验累积分布函数图
ecdf_plot = ecdf(rand_norm)
title!("Empirical Cumulative Distribution Function of 1000 Standard Normal Random Numbers")
xlabel!("Values")
ylabel!("Cumulative Probability")
display(ecdf_plot)

在这个例子中，经验累积分布函数图会展示随机数落在各个区间内的概率，横轴是数值范围，纵轴是对应区间的累积概率。由于标准正态分布是对称的，图的形状应该接近一条对角线，表示随着数值偏离平均值的程度增加，累积概率下降。