python小波相干性计算以及显著性检验的代码

在Python中，小波分析是一种强大的信号处理工具，用于时频分析和特征提取。计算小波相干性可以帮助我们理解信号在不同频率下的同步程度。以下是一个基本的示例，使用PyWavelets库来计算Morlet小波的相干性，并使用Matplotlib进行可视化。显著性检验通常会用到像Hilbert-Huang变换中的小波包谱估计，这里我们假设你已经对信号进行了预处理。

# 导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pywt import wavedec, wavedec2
from scipy.signal import hilbert

# 假设你有一个名为data的信号数组
data = ...  # 请替换为实际的信号数据

# 设置小波参数（这里使用Morlet基）
wavelet = 'morl'
scales = np.arange(1, 6)  # 你可以根据需要调整规模范围

# 分解信号
coeffs = wavedec(data, wavelet, level=len(scales))

# 计算每个尺度下的幅度和相位
amplitudes = [np.abs(c) for c in coeffs]
phases = [hilbert(c).real for c in coeffs]

# 计算相干性矩阵
coherence_matrix = np.zeros((len(scales), len(scales)))
for i in range(len(scales)):
    for j in range(i, len(scales)):
        coherence_matrix[i, j] = np.corrcoef(amplitudes[i], amplitudes[j])[0, 1]
        coherence_matrix[j, i] = coherence_matrix[i, j]  # 对称矩阵

# 显著性检验（这里简化了，通常会更复杂，如Surrogate Test或False Discovery Rate控制）
# 由于这是一个简化的示例，我们将忽略这个部分
# significant_coherence = ...

# 可视化相干性矩阵
plt.imshow(coherence_matrix, cmap='hot', interpolation='nearest')
plt.colorbar(label='Coherence')
plt.title('Morlet Wavelet Coherence Matrix')
plt.xlabel('Scale')
plt.ylabel('Scale')
plt.show()