递归最小二乘算法matlab代码

递归最小二乘算法是一种用于参数估计的自适应滤波算法，它可以在数据流的处理中逐步更新参数估计值，适用于在线实时处理场景。在MATLAB中实现递归最小二乘算法的基本思想是利用先前的估计值和新到达的数据来更新参数估计，以此减少计算量并提高计算效率。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于实现递归最小二乘算法：

function [theta, P, J] = RLS(y, u, lambda, theta_init, P_init, N)
    % y: 输出信号向量
    % u: 输入信号向量或矩阵，如果是多输入则为矩阵
    % lambda: 遗忘因子，通常接近但小于1
    % theta_init: 参数向量初始值
    % P_init: 估计协方差矩阵初始值
    % N: 数据长度

    % 参数初始化
    M = size(u, 2); % 输入向量的维数
    theta = theta_init; % 参数向量
    P = P_init; % 估计协方差矩阵

    % 初始化性能指标数组
    J = zeros(1, N);

    % RLS算法主体
    for k = 1:N
        % 预测误差
        e = y(k) - u(k, :) * theta;
        
        % 增益向量
        K = P * u(k, :)' / (lambda + u(k, :) * P * u(k, :)');
        
        % 更新估计参数
        theta = theta + K * e;
        
        % 更新估计协方差矩阵
        P = (P - K * u(k, :) * P) / lambda;
        
        % 记录性能指标（这里以J为输出误差平方和）
        J(k) = J(k-1) + e^2;
    end
end

在使用这段代码时，需要准备输出信号向量`y`、输入信号向量或矩阵`u`，以及设置适当的遗忘因子`lambda`、参数向量初始值`theta_init`和估计协方差矩阵初始值`P_init`。函数中的`N`是数据的长度，表示了算法将处理的数据点的数目。

需要注意的是，上述代码是一个非常基础的实现，实际应用中可能需要对算法进行修改以适应特定问题，比如处理矩阵输入输出、添加正则项、考虑不同的误差模型等。