设系统时钟频率为12MHZ，用定时/计数器TO编程实现从P1.0输出周期为500ps的方波。

首先，为了将系统时钟频率转换为500皮秒（即5纳秒），我们需要计算出对应的有效定时器周期。因为1MHz等于10^6赫兹，所以12MHz就是12 * 10^6次每秒。500ps可以表示为0.00000005秒，或5纳米。

为了得到5纳秒的周期，我们将总周期除以12MHz：

\( \frac{1}{12 * 10^6} = \frac{1}{12000000} \) 秒

接下来，我们需要确定T1模式下，定时器如何工作。对于大多数8位单片机，如常用的MCS-51系列，定时器T1一般作为16位计数器工作。这意味着它有65536个计数阶段，每个阶段对应系统时钟的一半。

假设我们选择工作方式1，此时计数器满后会自动清零并开始新的计数。为了得到5纳秒的周期，需要找到使得计数达到65536次所需的最小数值N，使得：

\( N * (12 * 10^6 / 2) = 5 * 10^(-9) \)

解这个方程得N的值，然后设置定时器初值，以便计数到此数值后能产生5纳秒周期的脉冲。

由于这是编程问题，实际代码会涉及到特定的寄存器配置和循环结构，例如：

#include <reg52.h> // 假设是MCS-51的头文件

// 计算所需的计数值N
uint16_t N = (5 * 1000 * 1000) / ((12 * 1000 * 1000) / 2);

void init_timer() {
    TMOD &= ~_BV(CTEN); // 设置定时器模式，禁止溢出中断
    TH1 = N & 0xFF; // 设置高8位计数值
    TL1 = (N >> 8) & 0xFF; // 设置低8位计数值
}

void generate_square_wave(void) {
    TR1 = 1; // 启动定时器T1
    while(1) { // 循环输出直到外部信号改变
        P1_0 = ~P1_0; // 方波输出，P1.0取反
        _nop(); // 等待下一个计数周期结束
    }
}

//