运用Matlab编程外罚函数法,求出最优解和目标函数值,求解 s.t. .
时间: 2023-12-23 12:09:19 浏览: 100
下面是使用外罚函数法求解数值算例的 MATLAB 程序示例:
```matlab
% 目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;
% 约束条件
lb = [-1, -1];
ub = [1, 1];
nonlcon = @(x) deal(x(1) + x(2) - 1, []);
% 初始解
x0 = [0, 0];
% 求解最优解和目标函数值
[x, fval] = penalty(fun, x0, lb, ub, optimoptions('fmincon', 'Display', 'off', 'Algorithm', 'active-set', 'MaxFunctionEvaluations', 10000), nonlcon);
% 输出结果
disp(['最优解:', num2str(x)]);
disp(['目标函数值:', num2str(fval)]);
```
其中,第一部分定义了目标函数和约束条件;第二部分定义了初始解和求解选项;第三部分调用 `penalty` 函数求解最优解和目标函数值;第四部分输出结果。
约束条件为 $x_1 + x_2 \leq 1$,可以得到最优解 $x^* = (1, 0)$,目标函数值 $f(x^*) = 1$。
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