请用python编写代码

好的，下面是一个用 Python 实现的最大流算法的示例代码，可以解决上述问题：

from collections import deque

# 定义一个图类
class Graph:
    def __init__(self, n):
        self.adj = [[] for _ in range(n)]  # 邻接矩阵
        self.n = n  # 节点个数

    # 添加一条边
    def add_edge(self, u, v, w):
        self.adj[u].append((v, w))
        self.adj[v].append((u, 0))  # 反向边容量为 0

    # BFS 搜索增广路
    def bfs(self, s, t, parent):
        visited = [False] * self.n  # 记录节点是否访问过
        visited[s] = True
        parent[s] = -1

        queue = deque()
        queue.append(s)

        while queue:
            u = queue.popleft()

            for v, w in self.adj[u]:
                if not visited[v] and w > 0:
                    visited[v] = True
                    parent[v] = u
                    queue.append(v)

        return visited[t]  # 是否能够到达汇点

    # 计算最大流
    def max_flow(self, s, t):
        parent = [-1] * self.n  # 记录节点的前驱节点
        max_flow = 0

        while self.bfs(s, t, parent):
            path_flow = float("inf")
            v = t

            # 找到一条增广路，计算路径上的最小容量
            while v != s:
                u = parent[v]
                for nv, nw in self.adj[u]:
                    if nv == v:
                        path_flow = min(path_flow, nw)
                        break
                v = u

            # 更新残量图
            v = t
            while v != s:
                u = parent[v]
                for i, (nv, nw) in enumerate(self.adj[u]):
                    if nv == v:
                        self.adj[u][i] = (nv, nw - path_flow)
                        break
                for i, (nv, nw) in enumerate(self.adj[v]):
                    if nv == u:
                        self.adj[v][i] = (nv, nw + path_flow)
                        break
                v = u

            max_flow += path_flow

        return max_flow

# 解决问题的函数
def solve(n, m, p, q, edges):
    g = Graph(n * 2 + 2)

    # 添加男生之间的边
    for i in range(1, n + 1):
        g.add_edge(0, i * 2 - 1, 1)

    # 添加女生之间的边
    for i in range(n + 1, n + m + 1):
        g.add_edge(i * 2 - 1, g.n - 1, 1)

    # 添加朋友之间的边
    for x, y in edges:
        if x > 0 and y > 0:  # 男生之间的朋友关系
            g.add_edge(x * 2 - 1, y * 2 - 1, 1)
        elif x < 0 and y < 0:  # 女生之间的朋友关系
            g.add_edge(-x * 2, -y * 2, 1)
        else:  # 男女之间的朋友关系
            if x < 0:
                x, y = y, x
            g.add_edge(x * 2 - 1, -y * 2, 1)

    # 添加小明和小红的边
    for i in range(1, n + 1):
        g.add_edge(1, i * 2, 1)
    for i in range(n + 1, n + m + 1):
        g.add_edge(i * 2 - 1, -1, 1)

    return g.max_flow(0, g.n - 1)

# 测试
n = 3
m = 3
p = 3
q = 2
edges = [(1,2),(2,-1),(3,-1),(4,5),(5,-1)]
assert solve(n, m, p, q, edges) == 3

这个程序的时间复杂度为 $O(V^2 E)$，其中 $V$ 表示节点数，$E$ 表示边数。在实际应用中可能会有更快的算法，但是这个算法已经足够解决本问题了。