证明矩阵连乘问题最优子结构性质

证明矩阵连乘问题具有最优子结构性质，需要分两步进行：

1. 子问题的最优解可以组合成原问题的最优解。

假设有矩阵序列 A1, A2, ..., An，将其分为两个子序列 A1, A2, ..., Ak 和 Ak+1, Ak+2, ..., An，其中 1 <= k <= n-1。则将子序列 A1, A2, ..., Ak 和 Ak+1, Ak+2, ..., An 分别进行最优的拆分，得到两个部分的最优解分别为 S1 和 S2，那么将子问题的最优解组合起来，得到将两个子序列连乘的最优解为 S1 * S2。因此，子问题的最优解可以组合成原问题的最优解。

2. 可以通过子问题的最优解推导出原问题的最优解。

假设有矩阵序列 A1, A2, ..., An，设将其从第 k 个矩阵处进行拆分，得到的最优解为 S，那么对于子问题 A1, A2, ..., Ak 和 Ak+1, Ak+2, ..., An，其最优解为 S1 和 S2。则将 S1 和 S2 相乘得到的结果即为原问题的最优解。因此，可以通过子问题的最优解推导出原问题的最优解。

综上所述，矩阵连乘问题具有最优子结构性质。