用分治法通过matlab生成四边形网格

生成四边形网格的分治法思路如下：

1. 将整个区域划分为若干个小矩形，每个小矩形都是一个四边形网格。

2. 对于每个小矩形，如果它的长和宽的差距小于某个阈值，那么它就是一个四边形网格，否则将它分成两个更小的矩形。

3. 重复步骤2，直到所有的小矩形都是四边形网格为止。

4. 将所有的四边形网格合并起来，得到最终的四边形网格。

在 MATLAB 中，可以使用递归函数来实现分治法。以下是一个生成四边形网格的 MATLAB 代码示例：

function quadmesh(xmin, ymin, xmax, ymax, threshold)
% xmin, ymin, xmax, ymax: 区域的左下角和右上角坐标
% threshold: 长和宽的差距阈值，小于此值时认为是四边形网格

if (xmax - xmin) < threshold || (ymax - ymin) < threshold
    % 达到终止条件，生成四边形网格
    % 以下是生成四边形网格的代码
    x = [xmin, xmax, xmax, xmin];
    y = [ymin, ymin, ymax, ymax];
    patch(x, y, 'r');
else
    % 将当前区域分成四个小矩形
    xmid = (xmin + xmax) / 2;
    ymid = (ymin + ymax) / 2;
    quadmesh(xmin, ymin, xmid, ymid, threshold);
    quadmesh(xmin, ymid, xmid, ymax, threshold);
    quadmesh(xmid, ymid, xmax, ymax, threshold);
    quadmesh(xmid, ymin, xmax, ymid, threshold);
end

这个函数接受四个参数：区域的左下角和右上角坐标以及阈值。它首先检查当前区域的长和宽的差距是否小于阈值，如果是，则生成四边形网格；否则，将当前区域分成四个小矩形，递归调用 quadmesh 函数对每个小矩形进行处理。当所有小矩形都是四边形网格时，函数返回并将所有四边形网格合并起来。

这个代码示例中，我们使用 MATLAB 的 patch 函数来绘制四边形网格。你可以根据自己的需要进行修改。