利用python编写一个实验程序，采用堆排序完成一个整数序列的递增排序，要求输出每次划分结果，并用相关数据进行测试

好的，以下是利用 Python 编写的堆排序程序：

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        print(arr)  # 输出每次划分结果
        heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)

    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        print(arr)  # 输出每次划分结果
        heapify(arr, i, 0)

# 测试数据
arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7]
heap_sort(arr)
print("排序后的数组：")
print(arr)

在上面的代码中，`heapify` 函数用于构建堆，`heap_sort` 函数用于对整个序列进行排序。在 `heap_sort` 函数中，我们首先构建最大堆，然后从堆顶开始将元素逐个取出来放到末尾，再重新构建堆。这样就可以实现整数序列的递增排序。

我们可以使用一些测试数据来测试程序的正确性和效率：

import random
import time

# 生成随机数列
arr = [random.randint(1, 10000) for i in range(1000)]

# 测试程序的正确性
heap_sort(arr)
assert arr == sorted(arr)

# 测试程序的效率
start_time = time.time()
heap_sort(arr)
end_time = time.time()
print("堆排序的运行时间：", end_time - start_time, "秒")

运行程序后，我们可以看到每次划分的结果，以及程序的运行时间。