c/c++经典程序训练2 - 斐波那契数列

### 回答1：
这是一个经典的算法题，通常被称为斐波那契数列。在C/C++中，可以使用循环或递归来实现该算法。循环实现通常比递归更高效，因为递归会产生额外的调用开销。以下是使用循环实现斐波那契数列的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, a = 0, b = 1, c, i;
    printf("Enter the number of terms: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Fibonacci Series: ");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d, ", a);
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return 0;
}

其中，变量a和b分别存储斐波那契数列中的前两个数，c则为当前数的值，i用于表示当前循环到第几个数，n为用户输入的数列长度。程序中，首先让用户输入数列长度n，然后使用for循环依次输出数列中的每一个数，每次迭代更新a、b和c的值，直到输出完所有数为止。

### 回答2：
斐波那契数列是指前两个数为1，从第三个数开始每个数都是前两个数之和的数列。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34…… 这个数列在数学上有很多应用，非常重要。

在C/C++语言中，计算斐波那契数列可以使用迭代或递归的方式进行。其中，递归方式的代码比较简单，但是会导致大量的重复计算，会造成程序效率的降低。

以下是递归方法的示例代码：

int fib(int n)
{
  if(n<2) return n;
  else return fib(n-1)+fib(n-2);
} 

这段代码中，如果输入n小于2，则直接返回n；否则，使用递归的方式计算fib(n-1)和fib(n-2)两个值的和，并将结果返回。虽然代码简单易懂，但是会造成效率较低的问题。

而迭代的方式则可以避免上述问题，在每次计算时只需要计算前两个数的和即可，如下面这个示例代码：

int fib(int n)
{
  int a = 1, b = 1;
  for(int i=3; i<=n; i++)
  {
    int c = a + b;
    a = b;
    b = c;
  }
  return b;
}

这段代码中，先定义了a和b两个变量，并将它们初始化为1，作为斐波那契数列的前两项，然后通过for循环计算第n个斐波那契数，并返回结果b。

总之，在C/C++中，计算斐波那契数列可以使用递归或迭代的方法，但是要根据实际情况选择合适的方法，以提高效率和减少计算量。

### 回答3：
斐波那契数列是一个经典的数学问题，在计算机编程中也经常用到。斐波那契数列是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……它的特点是每个数都是前两个数之和。例如，第三个数是0+1=1，第四个数是1+1=2，以此类推。

计算斐波那契数列可以用递归或循环的方式实现。递归的实现方式相对简单，就是利用函数调用自身的特性计算结果。但是如果使用递归的方式计算斐波那契数列，会造成时间复杂度的增长，导致程序效率低下，容易出现内存泄漏等问题。

因此，一般使用循环的方式来实现斐波那契数列的计算。通过给定第一个数和第二个数，然后依次计算出后续的数。例如，假设第一个数为0，第二个数为1，则可以通过以下代码计算前十个斐波那契数列：

int n = 10; //要计算的斐波那契数列个数
int a = 0; //第一个数
int b = 1; //第二个数
int c; //存储计算出的数
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(i == 1)
{
printf("%d ", a);
}
else if(i == 2)
{
printf("%d ", b);
}
else
{
c = a + b;
printf("%d ", c);
a = b;
b = c;
}
}

上述程序中，先给定要计算的斐波那契数列的个数，然后初始化第一个数和第二个数。接着，通过循环计算出后续的数，将计算出的数存储在变量c中，然后更新a和b的值，继续进行下一次计算。最后，将计算出的数输出到屏幕上。

通过这种循环的方式来实现斐波那契数列的计算，可以避免使用递归导致的时间和空间复杂度过高的问题，提高程序的效率和稳定性。