IEM模型matlab反演代码

IEM (Iterative Electrical Model) 反演算法是电阻率成像 (Electrical Resistivity Imaging, ERI) 的一种常用方法，其基本思想是将地下介质看作由若干个具有不同电阻率的均匀层组成，然后根据电阻率分布与测量数据之间的关系，通过迭代求解反演模型中各层的电阻率值。

以下是一个简单的 MATLAB IEM 反演代码示例，其中假设我们有一组包含 $n$ 个电极的 ERI 测量数据，以及 $m$ 个均匀层的电阻率初始值和测量数据模拟函数：

% 设置反演参数和初始值
m = 5; % 层数
rho = [10 20 50 100 200]; % 初始电阻率
rhoTrue = [20 30 40 80 150]; % 真实电阻率
n = 10; % 电极数
A = randn(n,m); % 测量矩阵

% 生成测量数据
d = A * rhoTrue';

% 开始反演
iterNum = 100; % 迭代次数
lambda = 0.1; % 正则化参数
for k = 1:iterNum
    % 计算雅可比矩阵
    J = zeros(n,m);
    for i = 1:n
        for j = 1:m
            % 计算电场梯度
            if j == 1
                E1 = (rho(j) - rho(j+1)) / (rho(j) + rho(j+1));
            elseif j == m
                E1 = (rho(j-1) - rho(j)) / (rho(j-1) + rho(j));
            else
                E1 = (rho(j-1) - rho(j+1)) / (rho(j-1) + 2*rho(j) + rho(j+1));
            end
            % 计算雅可比矩阵
            J(i,j) = A(i,j) * E1;
        end
    end
    % 计算反演模型更新量
    deltaRho = (J' * J + lambda * eye(m)) \ J' * (d - A * rho');
    % 更新电阻率模型
    rho = rho + deltaRho';
end

需要注意的是，上述代码仅是一个简单的示例，实际应用中还需要根据具体问题进行调整和优化。