利用Python编写一个能计算n阶行列式的通用程序
时间: 2023-05-15 18:04:41 浏览: 151
好的,以下是一个能计算n阶行列式的通用程序:
```python
def det(matrix):
n = len(matrix)
if n == 1:
return matrix[0][0]
elif n == 2:
return matrix[0][0]*matrix[1][1] - matrix[0][1]*matrix[1][0]
else:
result = 0
for j in range(n):
sub_matrix = [row[:j]+row[j+1:] for row in matrix[1:]]
result += ((-1)**j)*matrix[0][j]*det(sub_matrix)
return result
```
这个程序使用了递归的思想,将行列式的计算转化为了对子矩阵的计算。当矩阵的大小为1或2时,可以直接计算行列式的值。对于更大的矩阵,我们可以选择第一行展开,然后递归计算子矩阵的行列式。最后将所有子矩阵的行列式乘以对应的系数相加即可得到行列式的值。
如果你有一个n阶矩阵A,可以通过调用det(A)来计算它的行列式。
相关问题
用python写一个计算三阶行列式的程序
### 回答1:
这是一个计算三阶行列式的程序:
```python
import numpy as np
def determinant_3x3(matrix):
a, b, c = matrix[0]
d, e, f = matrix[1]
g, h, i = matrix[2]
return (a*e*i + b*f*g + c*d*h) - (c*e*g + b*d*i + a*f*h)
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(determinant_3x3(matrix))
```
这个程序使用了numpy库来创建矩阵,并使用了行列式的计算公式来计算矩阵的行列式值。这里矩阵是[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],输出结果为0.
注意:这个程序仅能求3*3矩阵的行列式,如果要求其他大小的矩阵的行列式,需要重新编写程序。
### 回答2:
要用Python编写一个计算三阶行列式的程序,可以按照以下步骤实现:
1. 创建一个三阶方阵作为输入。可以通过使用列表嵌套来表示方阵,例如 `matrix = [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]]`,其中 `a`, `b`, `c`, `d`, `e`, `f`, `g`, `h`, `i` 分别是方阵中的元素。
2. 定义一个函数,用来计算三阶行列式的值。函数可以命名为 `calculate_determinant`,接收一个参数即方阵 `matrix`。
3. 在函数内部使用行列式的公式进行计算。
行列式的公式为 `det = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh`,
其中 `a`, `b`, `c`, `d`, `e`, `f`, `g`, `h`, `i` 分别代表方阵中的元素, `det` 代表行列式的值。
4. 在函数中返回计算得到的行列式的值。
5. 在主程序中调用函数并传入方阵 `matrix`,然后将返回的行列式值打印出来。
以下是一个示例代码:
```python
def calculate_determinant(matrix):
a, b, c = matrix[0]
d, e, f = matrix[1]
g, h, i = matrix[2]
det = a * e * i + b * f * g + c * d * h - c * e * g - b * d * i - a * f * h
return det
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
determinant = calculate_determinant(matrix)
print("行列式的值为:", determinant)
```
以上代码中,我们定义了一个名为 `calculate_determinant` 的函数来计算三阶行列式的值,并在主程序中调用了这个函数来计算并打印出方阵的行列式的值。
### 回答3:
下面是一个用Python写的计算三阶行列式的程序:
```python
def calculate_determinant(matrix):
if len(matrix) != 3 or len(matrix[0]) != 3:
return "输入矩阵不是三阶矩阵"
determinant = (matrix[0][0] * matrix[1][1] * matrix[2][2]) + (matrix[0][1] * matrix[1][2] * matrix[2][0]) + (matrix[0][2] * matrix[1][0] * matrix[2][1]) - (matrix[0][2] * matrix[1][1] * matrix[2][0]) - (matrix[0][0] * matrix[1][2] * matrix[2][1]) - (matrix[0][1] * matrix[1][0] * matrix[2][2])
return determinant
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
determinant = calculate_determinant(matrix)
print("该三阶行列式的值为:", determinant)
```
该程序首先检查输入的矩阵是否为三阶矩阵,如果不是则返回相应提示。然后,它使用行列式的公式计算三阶行列式的值,并将其存储在变量'determinant'中。最后,打印出该三阶行列式的值。
用python编写一个三阶行列式计算器
以下是一个用Python编写的三阶行列式计算器:
```python
# 定义一个函数,用于计算三阶行列式的值
def det_3x3(matrix):
a = matrix[0][0]
b = matrix[0][1]
c = matrix[0][2]
d = matrix[1][0]
e = matrix[1][1]
f = matrix[1][2]
g = matrix[2][0]
h = matrix[2][1]
i = matrix[2][2]
det = a * e * i + b * f * g + c * d * h - c * e * g - b * d * i - a * f * h
return det
# 测试函数
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
det = det_3x3(matrix)
print(det)
```
输出结果为:
```
0
```
这是因为该行列式的值为0。如果要计算其他三阶行列式的值,只需要将矩阵的值更改即可。