小玉开心的在游泳，可是她很快难过的发现，自己的力气不够，游泳好累哦。已知小玉第一步能游2米，可是随着越来越累，力气越来越小，她接下来的每一步都只能游出上一步距离的98%。现在小玉想知道，如果要游到距离x米的地方，她需要游多少步呢。请你编程解决这个问题。

### 回答1：
假设小玉需要游n步才能到达距离x米的地方，那么可以列出以下等式：

2 + 2*.98 + 2*(.98)^2 + ... + 2*(.98)^(n-1) = x

这是一个等比数列求和的公式，可以化简为：

2 * (1 - (.98)^n) / (1 - .98) = x

化简后得到：

n = log(1 - x*.01) / log(.98)

因此，可以用以下代码来计算小玉需要游多少步才能到达距离x米的地方：

x = float(input("请输入要到达的距离（单位：米）："))
n = int(log(1 - x*.01) / log(.98)) + 1
print("小玉需要游", n, "步才能到达距离", x, "米的地方。")

### 回答2：
解题思路：

本题可以使用循环进行求解。首先输入目标游泳距离x，假设小玉已经游了y米，那么即可开始循环。每次循环小玉游出的距离为当前能游的最大距离2米和上一步距离的98%之间的较小值。每次循环都将小玉已经游的总距离累加，直到小玉游到目标距离x为止，此时循环结束并输出小玉游了几步。

代码实现：

### 回答3：
小玉第一步能游2米，接下来每一步只能游出上一步距离的98%，我们可以使用循环来计算小玉需要游多少步才能到达x米的位置。

假设小玉需要游n步才能游到x米的位置，那么第一步能游2米，接下来每一步能游出上一步距离的98%，可以得出以下公式：

2 * 0.98^n = x

对于n这个未知数，我们可以使用二分法来求解。首先，我们需要设置一个左边界l和右边界r，假设小玉想要游到1000米的位置，那么初始的左边界l为0，右边界r为1000。

接下来，我们需要在[l, r]中寻找一个mid点，代入上述公式计算2 * 0.98^mid的值，如果大于x，则说明小玉需要往左游更久一点，因此更新右边界为mid-1；如果小于x，则说明小玉需要往右游更近一点，因此更新左边界为mid+1。

重复上述步骤，直到左边界l大于右边界r，此时的l即为小玉需要游的步数。

以下是Python代码实现：

x = int(input("请输入小玉要游到的距离x："))
l, r = 0, x
while l <= r:
    mid = (l+r)//2
    if 2 * 0.98**mid > x:
        r = mid-1
    else:
        l = mid+1
print("小玉需要游", l, "步才能到达", x, "米的位置")