jdk 8 实现BigDecimal实现List求标准差和方差

在Java中，使用`BigDecimal`对`List`求标准差和方差需要几个步骤。首先，你需要计算平均值，然后计算每个值与平均值的差值的平方，最后计算这些平方差的平均值，即方差。标准差是方差的平方根。

下面是一个示例代码，展示了如何使用`BigDecimal`来实现这个过程：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class BigDecimalStatistics {

    public static void main(String[] args) {
        // 示例数据
        List<BigDecimal> values = new ArrayList<>();
        values.add(new BigDecimal("10.0"));
        values.add(new BigDecimal("20.0"));
        values.add(new BigDecimal("30.0"));
        values.add(new BigDecimal("40.0"));
        values.add(new BigDecimal("50.0"));

        // 计算平均值
        BigDecimal average = calculateAverage(values);
        
        // 计算方差和标准差
        BigDecimal variance = calculateVariance(values, average);
        BigDecimal standardDeviation = variance.sqrt(new MathContext(5));

        System.out.println("平均值: " + average);
        System.out.println("方差: " + variance);
        System.out.println("标准差: " + standardDeviation);
    }

    public static BigDecimal calculateAverage(List<BigDecimal> values) {
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
        for (BigDecimal value : values) {
            sum = sum.add(value);
        }
        return sum.divide(new BigDecimal(values.size()), new MathContext(5));
    }

    public static BigDecimal calculateVariance(List<BigDecimal> values, BigDecimal average) {
        BigDecimal sumOfSquares = BigDecimal.ZERO;
        for (BigDecimal value : values) {
            BigDecimal squaredDifference = value.subtract(average).pow(2);
            sumOfSquares = sumOfSquares.add(squaredDifference);
        }
        BigDecimal variance = sumOfSquares.divide(new BigDecimal(values.size()), new MathContext(5));
        return variance;
    }
}

在这个代码中，我们首先定义了一个名为`BigDecimalStatistics`的类，其中包含了两个静态方法：`calculateAverage`和`calculateVariance`。

`calculateAverage`方法计算了`BigDecimal`列表的平均值。它遍历列表中的每个`BigDecimal`值，将其累加起来，然后除以值的数量来得到平均值。

`calculateVariance`方法计算方差，它需要两个参数：一个是值的列表，另一个是平均值。对于列表中的每个值，计算其与平均值之差的平方，然后将这些平方差相加得到总和。最后，将总和除以值的数量得到方差。

请注意，对于标准差，我们使用了`BigDecimal`的`sqrt`方法来计算方差的平方根，并传入了一个`MathContext`对象，它指定了计算的精度。