∫(lnt/t²)dt=

Let u = ln(t), then du/dt = 1/t and dt = e^u du.

Substituting these into the integral, we get:

∫(ln(t)/t²)dt = ∫(u/e^u)du

Now, we can use integration by parts with u = u and dv/dt = e^-u to get:

∫(u/e^u)du = -ue^-u + ∫e^-udu

= -ue^-u - e^-u + C

Substituting back u = ln(t), we get:

∫(ln(t)/t²)dt = -ln(t) e^-ln(t) - e^-ln(t) + C

= -ln(t)/t - 1/t + C

Therefore, ∫(ln(t)/t²)dt = -ln(t)/t - 1/t + C.

相关问题

h=-m*lnt/2k+[(4mgkt^2+m^2)^3/2]/24k^2mg-m^2/24k^2g 用t表达

首先，将方程中的常数项合并，得到：

h = -m*lnt/[2k(24k^2mg - m^2g)]

然后，将方程中的 lnt 表达式转化成指数形式，得到：

h = -m*ln(e^(ln t)/2k) / [2k(24k^2mg - m^2g)]

接着，根据对数的性质，将指数形式转化为除法形式，得到：

h = -m*ln(t/(2k)) / [2k(24k^2mg - m^2g)]

最后，将分母中的常数项提取出来，得到：

h = -m*ln(t/(2k)) / [(24k^3g - m^2g)/(2k)]

lnt main() {int i=1, j=3 cout<<i++<<',': int i=0: i+=j * 2; cout<<i<<','<<j; cout<<i<<',' <<j<<endl;

根据提供的引用内容，无法确定`lnt main()`的具体含义。第一条引用中提到了将所有的int定义成long long，同时将`int main()`变成`signed main()`，但这与`lnt main()`并没有直接关系。第二条引用中提到了一个小型项目的文件夹结构和描述，但同样没有提到`lnt main()`。因此，无法回答关于`lnt main()`的问题。