dijisktra方法python算法实现最短路径实例

好的，以下是 Dijkstra 算法的 Python 实现：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离字典和前驱节点字典
    dist = {node: float('inf') for node in graph}
    dist[start] = 0
    prev = {node: None for node in graph}

    # 使用堆来实现优先队列
    pq = [(0, start)]

    while pq:
        # 取出堆顶元素
        curr_dist, curr_node = heapq.heappop(pq)

        # 如果当前节点已经被访问过了，则跳过
        if curr_dist > dist[curr_node]:
            continue

        # 遍历当前节点的邻居节点
        for neighbor, weight in graph[curr_node].items():
            distance = curr_dist + weight

            # 如果通过当前节点到邻居节点的距离更短，则更新距离字典和前驱节点字典
            if distance < dist[neighbor]:
                dist[neighbor] = distance
                prev[neighbor] = curr_node

                # 将邻居节点加入堆中
                heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))

    return dist, prev

其中，`graph` 参数是一个字典，表示图的邻接表，例如：

graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
    'D': {'B': 5, 'C': 1}
}

这个字典表示有 4 个节点 A、B、C、D，它们之间的边权分别为：

- A 到 B 的距离为 1
- A 到 C 的距离为 4
- B 到 C 的距离为 2
- B 到 D 的距离为 5
- C 到 D 的距离为 1

`start` 参数是起点节点的名称，例如 `'A'`。函数返回两个字典，分别表示起点到每个节点的最短距离和每个节点的前驱节点。