求四次牛顿插值多项式的matlab代码

在MATLAB中，求解四次牛顿插值多项式可以使用`polyfit`函数结合`polyval`函数。以下是一个简单的示例：

% 假设我们有五个数据点 (x, y)
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1, 4, 9, 16, 25]; % 这些是你的数据

% 使用polyfit计算插值多项式的系数
p = polyfit(x, y, 4); % 4表示我们要得到的是五次多项式（因为有5个点）

% 计算插值多项式
f = @(t) polyval(p, t);

% 打印并绘制插值曲线
disp(['Interpolating polynomial is P(t) = ' num2str(p)])
t = linspace(min(x), max(x)); % 创建插值范围
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 1.5) % 数据点
hold on
plot(t, f(t)) % 插值曲线
xlabel('x')
ylabel('y')
legend('Data Points', 'Interpolation')
hold off

这个例子中，`polyfit`函数返回了一个向量`p`，包含了五次多项式（因为输入了五个点）的各项系数。然后我们创建了一个匿名函数`f`，用于在新的`t`值上评估插值多项式。