softmax回归鸢尾花数据集

基于Softmax回归的鸢尾花分类任务是利用Softmax回归模型来对鸢尾花数据集进行分类的实验。鸢尾花数据集是一个经典的学术数据集，包含了150个样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度），同时每个样本还有一个类别标签（三种不同的鸢尾花品种）。Softmax回归模型能够将输入的特征与每个类别的概率相对应，从而进行分类预测。

相关问题

softmax回归鸢尾花分类

softmax回归是一种常用的多分类算法，可以用于鸢尾花分类问题。softmax回归假设每个类别的概率与输入特征的线性函数相关，并使用softmax函数将线性输出转换为概率分布。下面是使用softmax回归进行鸢尾花分类的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 加载数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
# 数据预处理
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(X)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# softmax回归模型
class SoftmaxRegression:
    def __init__(self, lr=0.1, num_iter=1000):
        self.lr = lr
        self.num_iter = num_iter

    def fit(self, X, y):
        # 初始化权重
        self.W = np.zeros((X.shape[1], len(np.unique(y))))
        self.b = np.zeros(len(np.unique(y)))
        # 梯度下降
        for i in range(self.num_iter):
            z = X.dot(self.W) + self.b
            exp_z = np.exp(z)
            sum_exp_z = np.sum(exp_z, axis=1, keepdims=True)
            softmax = exp_z / sum_exp_z
            loss = -np.mean(np.log(softmax[range(X.shape[0]), y]))
            dsoftmax = softmax
            dsoftmax[range(X.shape[0]), y] -= 1
            dW = X.T.dot(dsoftmax) / X.shape[0]
            db = np.sum(dsoftmax, axis=0) / X.shape[0]
            self.W -= self.lr * dW
            self.b -= self.lr * db

    def predict(self, X):
        z = X.dot(self.W) + self.b
        exp_z = np.exp(z)
        sum_exp_z = np.sum(exp_z, axis=1, keepdims=True)
        softmax = exp_z / sum_exp_z
        return np.argmax(softmax, axis=1)

# 训练模型
model = SoftmaxRegression(lr=0.01, num_iter=10000)
model.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = np.mean(y_pred == y_test)
print('Accuracy:', accuracy)

这段代码中，首先加载鸢尾花数据集并进行数据预处理。然后将数据集划分为训练集和测试集。接着定义了一个SoftmaxRegression类，其中fit方法使用梯度下降算法训练模型，predict方法用于预测新样本的类别。最后使用训练好的模型对测试集进行预测，并计算准确率。

softmax回归分类鸢尾花数据用python代码实现，最终分类结果需要可视化图片

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，我们需要导入所需的库，包括numpy、pandas、matplotlib和sklearn：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

接下来，我们加载鸢尾花数据集，并将其转换为pandas DataFrame格式：

iris = load_iris()
X = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
y = pd.DataFrame(data=iris.target, columns=['target'])

然后，我们将数据集分成训练集和测试集，并对特征进行标准化处理：

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

接下来，我们定义softmax回归模型并训练它：

class SoftmaxRegression:
    def __init__(self, n_classes, n_features):
        self.n_classes = n_classes
        self.n_features = n_features
        self.weights = np.zeros((n_features, n_classes))

    def softmax(self, z):
        return np.exp(z) / np.sum(np.exp(z), axis=1, keepdims=True)

    def predict(self, X):
        logits = np.dot(X, self.weights)
        return np.argmax(self.softmax(logits), axis=1)

    def fit(self, X, y, learning_rate=0.1, epochs=1000):
        for i in range(epochs):
            logits = np.dot(X, self.weights)
            y_pred = self.softmax(logits)
            loss = -np.mean(np.sum(y * np.log(y_pred), axis=1))
            gradient = np.dot(X.T, (y_pred - y))
            self.weights -= learning_rate * gradient
            if i % 100 == 0:
                print(f'Epoch {i}, Loss: {loss:.4f}')

最后，我们使用训练好的模型对测试集进行预测，并绘制分类结果的可视化图：

model = SoftmaxRegression(n_classes=3, n_features=4)
model.fit(X_train, pd.get_dummies(y_train['target']).values, learning_rate=0.1, epochs=1000)
y_pred = model.predict(X_test)

colors = ['red', 'green', 'blue']
markers = ['o', 's', 'x']
for i in range(3):
    plt.scatter(X_test[y_pred == i, 0], X_test[y_pred == i, 1], color=colors[i], marker=markers[i],
                label=iris.target_names[i])
plt.legend()
plt.show()

这样，我们就实现了softmax回归分类鸢尾花数据并绘制了分类结果的可视化图。