用c++写一个用于将自然数用素数展开的代码，并注释

以下是用C++编写将自然数用素数展开的代码，并加上注释：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> primeFactors(int n) {
    // 定义一个空向量，用于存储分解出来的素数
    vector<int> factors;
    // 从最小的素数2开始，不断将n除以素数，直到n为1
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    // 如果n仍然大于1，则说明n本身就是素数
    if (n > 1) factors.push_back(n);
    // 返回分解出来的素数向量
    return factors;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个自然数n：";
    cin >> n;
    vector<int> factors = primeFactors(n);
    cout << n << "的素数分解为：";
    for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
        cout << factors[i];
        if (i < factors.size() - 1) cout << " × ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

注释中解释了代码的每一个步骤：

1. 首先定义一个空向量 `factors`，用于存储分解出来的素数。
2. 从最小的素数2开始，不断将n除以素数，直到n为1。具体来说，使用一个 for 循环遍历2到sqrt(n)，如果i是n的因子，则重复除以i，并将i加入 `factors` 中。这个过程可以使用 while 循环实现。
3. 如果n仍然大于1，则说明n本身就是素数，将其加入 `factors` 中。
4. 最后输出分解出来的素数向量 `factors`，并在每两个素数之间加上一个乘号。