元胞自动机三车道交通流模型，matlab代码

以下是一个基于元胞自动机的三车道交通流模型的MATLAB代码示例：

% 定义模型参数
vmax = 60; % 最大速度
p0 = 0.25; % 初始车密度
p = zeros(70, 3); % 车道上每个位置的车辆数
for i = 1:3
    p(:,i) = rand(70, 1) < p0;
end

% 模拟
tmax = 100; % 模拟时长
t = 0;
while t < tmax
    t = t + 1;
    for i = 1:3
        for j = 1:70
            if p(j,i) == 1
                % 计算前车距离和速度
                d = 0;
                v = vmax;
                for k = j+1:70
                    if p(k,i) == 1
                        d = k-j-1;
                        v = min(v, d);
                        break;
                    end
                end
                % 判断是否变道
                if i == 1
                    if p(j,i+1) == 0 && rand() < 0.1
                        p(j,i) = 0;
                        p(j,i+1) = 1;
                    end
                elseif i == 2
                    if (p(j,i+1) == 0 && rand() < 0.1) || (p(j,i-1) == 0 && rand() < 0.1)
                        p(j,i) = 0;
                        if rand() < 0.5
                            p(j,i+1) = 1;
                        else
                            p(j,i-1) = 1;
                        end
                    end
                else
                    if p(j,i-1) == 0 && rand() < 0.1
                        p(j,i) = 0;
                        p(j,i-1) = 1;
                    end
                end
                % 更新速度和位置
                if rand() < 0.7
                    v = min(v+1, vmax);
                else
                    v = max(v-1, 0);
                end
                p(j,i) = 0;
                p(mod(j+v,70)+1,i) = 1;
            end
        end
    end
    % 可视化
    clf;
    image(p*255);
    colormap(gray(256));
    axis off;
    drawnow;
end

该代码使用了一个 $70\times 3$ 的矩阵 $p$ 来表示三个车道上每个位置的车辆数量，其中 1 表示有车辆，0 表示无车辆。代码中，模拟时每个车辆会根据前车距离和速度计算出一个新的速度，然后根据概率随机变道或加速减速，并更新位置。代码中还包含了可视化部分，可以实时显示车道上的车辆情况。