聚类评价指标Purity和MATLAB程序和案例

Purity是一种用于评估聚类结果的评价指标，它衡量了聚类结果中被正确分配到同一簇的样本所占比例。下面是Purity指标的计算公式、MATLAB程序示例和一个案例说明：

Purity的计算公式如下：

Purity = Σ(max(T_k)) / N

其中，Σ表示对所有簇进行求和，max(T_k)表示簇k中出现最多的类别T的样本数，N表示样本的总数。

MATLAB程序：
以下是一个计算聚类结果Purity指标的MATLAB程序示例：

% 真实标签
true_labels = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4];

% 聚类结果
cluster_result = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4];

% 计算聚类结果的Purity指标
n_samples = numel(true_labels);
n_clusters = max(cluster_result);

purity = 0;

for k = 1:n_clusters
    cluster_indices = find(cluster_result == k);
    cluster_labels = true_labels(cluster_indices);
    unique_labels = unique(cluster_labels);
    
    max_count = 0;
    for j = 1:numel(unique_labels)
        label_count = sum(cluster_labels == unique_labels(j));
        if label_count > max_count
            max_count = label_count;
        end
    end
    
    purity = purity + max_count;
end

purity = purity / n_samples;
disp(['Purity Score: ', num2str(purity)]);

上述程序首先定义了真实标签 `true_labels` 和聚类结果 `cluster_result`。通过迭代计算每个簇中出现最多的类别的样本数，并将其累加得到总的Purity得分。

案例说明：
假设有一组10个样本，它们的真实标签为[1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4]，聚类结果为[1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4]。通过计算上述MATLAB程序中的Purity指标，可以得到Purity得分为1，表示聚类结果中所有样本都被正确分配到了同一簇。

希望以上信息对您有所帮助。如果您有任何其他问题，请随时提问。