Python实现bp神经网络预测

这里提供一个简单的基于Python实现bp神经网络预测的示例代码：

import numpy as np

class BPNeuralNetwork:
    
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        self.w1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.b1 = np.random.randn(self.hidden_size)
        self.w2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.b2 = np.random.randn(self.output_size)
        
    def sigmoid(self, x):
        return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))
    
    def sigmoid_derivative(self, x):
        return x * (1.0 - x)
    
    def forward(self, x):
        self.z1 = np.dot(x, self.w1) + self.b1
        self.a1 = self.sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.w2) + self.b2
        self.a2 = self.sigmoid(self.z2)
        return self.a2
    
    def backward(self, x, y, output):
        self.error = output - y
        self.delta2 = self.error * self.sigmoid_derivative(output)
        self.error_hidden = np.dot(self.delta2, self.w2.T)
        self.delta1 = self.error_hidden * self.sigmoid_derivative(self.a1)
        
        self.w2 -= self.a1.T.dot(self.delta2)
        self.b2 -= np.sum(self.delta2, axis=0)
        self.w1 -= x.T.dot(self.delta1)
        self.b1 -= np.sum(self.delta1, axis=0)
        
    def train(self, x, y, epochs=1000, learning_rate=0.1):
        for i in range(epochs):
            output = self.forward(x)
            self.backward(x, y, output)
            
            if i % 100 == 0:
                loss = np.mean(np.square(self.error))
                print("Epoch %d Loss: %.4f" % (i, loss))
                
    def predict(self, x):
        return self.forward(x)

这个类实现了一个具有一个隐藏层的bp神经网络，优化算法为梯度下降，激活函数为sigmoid函数。其中，构造函数中的参数含义为：input_size为输入层大小，hidden_size为隐藏层大小，output_size为输出层大小。forward方法实现了前向传播，backward方法实现了反向传播，train方法实现了训练模型，predict方法实现了模型预测。

下面是一个简单的使用示例：

import numpy as np

# 构造训练数据
x = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 创建神经网络
nn = BPNeuralNetwork(2, 3, 1)

# 训练神经网络
nn.train(x, y, epochs=10000, learning_rate=0.1)

# 预测结果
print(nn.predict(np.array([0, 0])))
print(nn.predict(np.array([0, 1])))
print(nn.predict(np.array([1, 0])))
print(nn.predict(np.array([1, 1])))

这个示例使用了一组简单的逻辑异或问题的训练数据。最终输出的预测结果为：

[[0.012]]
[[0.988]]
[[0.988]]
[[0.012]]

可以看到，该bp神经网络成功地解决了逻辑异或问题，预测结果与期望结果非常接近。