C++ 随机化查找数字及其查找成功概率，求出最优二叉搜索树。

首先，我们需要确定如何实现随机化查找。一种常见的实现方式是使用二分查找，每次将数组分成两半，然后根据要查找的数字与中间值的大小关系确定下一步搜索的区间。在这个过程中，我们可以通过随机选择中间值的方式来增加查找成功的概率。

接下来，我们需要计算每个数字的出现概率。如果我们已知每个数字出现的次数，可以通过将它们除以总次数得到概率。另一种常见的场景是，我们已知每个数字被查找的概率，可以通过将它们除以总概率得到概率。在这个过程中，我们可以使用哈希表等数据结构来记录每个数字的出现次数或查找概率。

最后，我们需要构建最优二叉搜索树。这可以通过动态规划来实现。我们可以从小到大枚举子树的大小，然后计算出每个子树的最小代价。最终，整个树的最小代价就是根节点的最小代价。在计算子树的最小代价时，可以使用贪心的思想，将出现概率较小的数字放在叶子节点，出现概率较大的数字放在靠近根节点的位置。

需要注意的是，以上算法都需要预先知道数字的出现次数或查找概率，如果数据是动态的，需要实时更新这些信息。