请给我多级最小二乘法的matlab程序代码，要求模型类为线性微分方程

以下是一个多级最小二乘法的 Matlab 程序代码，用于拟合线性微分方程：

% 多级最小二乘法拟合线性微分方程

% 定义线性微分方程
% y''(t) + a*y'(t) + b*y(t) = f(t)
a = 1;
b = 1;
f = @(t) sin(t);
y_exact = @(t) -sin(t);

% 定义时间间隔和初始条件
t_start = 0;
t_end = 10;
h = 0.01;
t = t_start:h:t_end;
y = zeros(size(t));
y(1) = 0;
y(2) = y(1) + h*y_exact(t(1));

% 定义矩阵和向量
n = length(t);
A = zeros(n-2, 3);
b = zeros(n-2, 1);

% 构造矩阵和向量
for i = 1:n-2
    A(i, :) = [1 -2 1]/h^2 + a*[0 1 -1]/(2*h);
    b(i) = f(t(i+1));
end

% 解方程
y(3:end) = (A'*A)\(A'*b);

% 绘制图形
plot(t, y_exact(t), 'k-', t, y, 'r--');
legend('Exact', 'Approx');
xlabel('t');
ylabel('y');

这个程序使用了多级最小二乘法来拟合线性微分方程。它首先定义了微分方程的参数和初始条件，然后构造了一个矩阵和向量来表示微分方程的离散形式。最后，它使用 MATLAB 的“\”运算符来解出最小二乘解，并将精确解和近似解绘制在同一个图形上。