编写函数找出指定数以内的亲密数 a的真因子和等于b，b的真因子和等于a(a,b) 亲密数对

亲密数是指两个正整数中，彼此的真因子和相等，且除了自身以外，彼此本身不相等的数对。下面是一个找出指定数以内的亲密数的 Python 函数：

def find_amicable_numbers(limit):
    amicable_numbers = []
    for a in range(1, limit+1):
        b = sum(proper_divisors(a))
        if b > a and sum(proper_divisors(b)) == a:
            amicable_numbers.append((a, b))
    return amicable_numbers

def proper_divisors(n):
    divisors = []
    for i in range(1, int(n/2)+1):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
    return divisors

这个函数首先定义了一个空列表 `amicable_numbers`，用来存储找到的亲密数对。然后从 1 到 `limit` 遍历每一个数 `a`，计算其真因子和 `b`。如果 `b` 大于 `a` 且 `b` 的真因子和等于 `a`，则将 `(a, b)` 加入到 `amicable_numbers` 列表中。最后返回 `amicable_numbers` 列表。

`proper_divisors` 函数用来计算一个数的真因子列表。它从 1 到该数的一半遍历每一个数，如果该数是该数的因子，则将其加入到真因子列表中。

使用这个函数可以找到指定数以内的所有亲密数对，例如：

>>> print(find_amicable_numbers(10000))
[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]

这个结果表示在 10000 以内，存在五对亲密数对，分别是 (220, 284)，(1184, 1210)，(2620, 2924)，(5020, 5564)，(6232, 6368)。