C语言输出并在vs studio2022欧几里得算法以及逆元推导过程如输入209 59输出1=5*（1）+2*(-2) =27*(-2)+5*(11) =32*(11)+27*(-13) =59*(-13)+32*(24)=209*(24)+59*(-85）这样的形式

C语言中实现欧几里得算法（辗转相除法）并计算逆元的过程，通常用于求两个整数的最大公约数（GCD）。以下是通过递归方式实现欧几里得算法的一个示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明，返回两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b);

// 辗转相除法求最大公约数
int euclidean_algorithm(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 返回a对b的逆元（模运算）
int extended_euclidean(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        // 逆元为a本身，当b为0时
        return a;
    } else {
        int x = extended_euclidean(b, a % b); // 使用递归获取b的逆元
        // 计算x的值：x = -y * (a / b)，这里y就是逆元
        int y = a / b;
        return y * b + x; // 返回结果
    }
}

int main() {
    int num1 = 209, num2 = 59;

    int gcd_value = euclidean_algorithm(num1, num2);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", gcd_value);

    int inv_num1 = extended_euclidean(num1, num2);
    printf("对于%d, %d的逆元: %d\n", num1, num2, inv_num1);

    printf("逆元的推导过程:\n");
    printf("%d = %d*%d + %d*(-%d)\n", inv_num1, num2, (num1 / gcd_value), -inv_num1, gcd_value);
    printf("%d = %d*(-%d) + %d*%d\n", inv_num1, gcd_value, (num1 % gcd_value), num2, (num1 / gcd_value));

    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会首先计算209和59的最大公约数，然后找到209关于59的逆元，并按照给出的形式打印出逆元的推导过程。