集合全排列问题递归算法的实现

集合全排列问题可以使用递归算法来实现，具体步骤如下：

1. 定义一个递归函数，函数的参数包括一个待排列的集合和一个已排列的集合。
2. 如果待排列的集合为空，说明已经排列完成，输出已排列集合。
3. 否则，遍历待排列集合中的每个元素，将其从待排列集合中删除并加入已排列集合中，调用递归函数，再将该元素从已排列集合中删除并加入待排列集合中，继续遍历下一个元素，重复以上步骤。

以下是递归算法的 Python 代码实现：

def permutation(result, temp, nums):
    if not nums:
        result.append(temp[:])
    else:
        for i in range(len(nums)):
            temp.append(nums[i])
            permutation(result, temp, nums[:i]+nums[i+1:])
            temp.pop()

result = []
permutation(result, [], [1, 2, 3])
print(result)

输出结果为：

[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

相关问题

Fibonacci数列递归算法的实现，集合全排列问题递归算法的实现，整数划分问题递归算法的实现；

Fibonacci数列递归算法的实现可以这样写：

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

集合全排列问题递归算法的实现可以这样写：

void permute(vector<int>& nums, int begin, vector<vector<int>>& result) {
    if (begin == nums.size()) {
        result.push_back(nums);
        return;
    }
    for (int i = begin; i < nums.size(); i++) {
        swap(nums[begin], nums[i]);
        permute(nums, begin+1, result);
        swap(nums[begin], nums[i]);
    }
}

整数划分问题递归算法的实现可以这样写：

int partition(int n, int m) {
    if (n == 1 || m == 1) {
        return 1;
    }
    if (n < m) {
        return partition(n, n);
    }
    if (n == m) {
        return 1 + partition(n, n-1);
    }
    return partition(n-m, m) + partition(n, m-1);
}

希望这些代码能够帮到你！

使用C语言完成Fibonacci数列递归算法的实现，集合全排列问题递归算法的实现，整数划分问题递归算法的实现

1. Fibonacci数列递归算法的实现

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

int main() {
    int n, i;
    printf("请输入需要计算第几个斐波那契数：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i <= n; i++) {
        printf("%d ", fibonacci(i));
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

2. 集合全排列问题递归算法的实现

#include <stdio.h>

void swap(char *a, char *b) {
    char temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void permutation(char *str, int start, int end) {
    if (start == end) {
        printf("%s\n", str);
    } else {
        int i;
        for (i = start; i <= end; i++) {
            swap(str + start, str + i);
            permutation(str, start + 1, end);
            swap(str + start, str + i);
        }
    }
}

int main() {
    char str[10];
    printf("请输入需要全排列的字符串：");
    scanf("%s", str);
    permutation(str, 0, strlen(str) - 1);
    return 0;
}

3. 整数划分问题递归算法的实现

#include <stdio.h>

int partition(int n, int m) {
    if (n == 1 || m == 1) {
        return 1;
    } else if (n < m) {
        return partition(n, n);
    } else if (n == m) {
        return partition(n, m - 1) + 1;
    } else {
        return partition(n, m - 1) + partition(n - m, m);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入需要划分的整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("整数划分数为：%d\n", partition(n, n));
    return 0;
}