斐波那契数列满足 F1 = F2 = 1，从 F3 开始有 Fn = Fn-1 + Fn-2。请你计算 GCD(F2020, F520)，其中 GCD(A, B) 表示 A 和 B 的最大公约数。【要求分别用迭代和递归实现，时间复 杂度不超过 5 秒，并比较两种方法的优缺点】用java语言编写代码以及解题思路

首先，我们可以利用递归来计算斐波那契数列。具体实现代码如下：

public static int fibonacciRecursive(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);
    }
}

然后，我们可以利用迭代的方式来计算斐波那契数列。具体实现代码如下：

public static int fibonacciIterative(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int fn = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            fn = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = fn;
        }
        return fn;
    }
}

对于本题，我们需要计算斐波那契数列中 F2020 和 F520 的最大公约数。我们可以利用辗转相除法来求解。具体实现代码如下：

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

综上，我们可以得到完整的解题代码如下：

public class Fibonacci {

    public static void main(String[] args) {
        int f1 = fibonacciRecursive(2020);
        int f2 = fibonacciRecursive(520);
        int gcd = gcd(f1, f2);
        System.out.println("递归方式计算斐波那契数列F2020和F520的最大公约数为：" + gcd);

        f1 = fibonacciIterative(2020);
        f2 = fibonacciIterative(520);
        gcd = gcd(f1, f2);
        System.out.println("迭代方式计算斐波那契数列F2020和F520的最大公约数为：" + gcd);
    }

    public static int fibonacciRecursive(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        } else {
            return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);
        }
    }

    public static int fibonacciIterative(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        } else {
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            int fn = 0;
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                fn = f1 + f2;
                f1 = f2;
                f2 = fn;
            }
            return fn;
        }
    }

    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }
}

对于递归方式和迭代方式的比较，递归方式代码简洁易懂，但是由于存在大量的重复计算，时间复杂度较高，效率较低；迭代方式代码相对较长，但是由于没有重复计算，时间复杂度较低，效率较高。因此，在实际开发中，应该根据具体情况选择合适的方式来计算斐波那契数列。