写一个C++代码循环赛日程表问题。设有n=2^k个选手参加循环赛，要求设计一个满足以下要求比赛日程表： 1）每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次； 2）每个选手一天只能赛一次。 3）循环赛一共进行n-1天。

在C++中，我们可以使用深度优先搜索(DFS)或者回溯算法来解决这个问题。这里我们采用深度优先搜索的方式，因为它的递归特性可以很好地处理这种组合问题。首先，我们需要创建一个表示选手和比赛的结构体，并使用邻接矩阵来存储每对选手之间的比赛关系。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 结构体，代表选手和比赛
struct Player {
    int id;
};

// 邻接矩阵，0 表示未比赛，1 表示已比赛
bool match[1 << 16][1 << 16] = {false};

// 检查给定的一组比赛是否符合规则
bool isValid(vector<Player>& players, vector<int>& schedule) {
    if (schedule.size() != n - 1) return false;
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j : schedule) {
            if (!match[i][j]) continue;
            // 如果选手已经被安排在当天，则不符合规则
            for (int k : schedule) {
                if (k == j) continue;
                if (match[i][k]) return false;
            }
            break;
        }
    }
    return true;
}

// 主函数，生成并检查比赛日程
void generateSchedule(int n) {
    vector<Player> players(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        players[i].id = i;
    }

    vector<int> schedule;
    dfs(players, 0, schedule);
}

// 递归深度优先搜索
void dfs(Player players[], int start, vector<int>& schedule) {
    if (start == n) {
        if (isValid(players, schedule)) {
            cout << "Day by day schedule:" << endl;
            for (auto& s : schedule) {
                cout << "Player " << players[s].id << " vs Player " << players[(s + 1) % n].id << endl;
            }
            cout << "------------------------" << endl;
        }
        return;
    }

    for (int i = start; i < n; ++i) {
        schedule.push_back(i);
        dfs(players, i + 1, schedule);
        schedule.pop_back(); // 回溯操作
    }
}

int main() {
    int n = 1 << 4; // 示例中有16个选手
    generateSchedule(n);
    return 0;
}