7、有一分数序列 2/1.3/2.5 /3求出这个教列前20项之和。(用do--while 语句完成)
时间: 2024-01-17 16:05:11 浏览: 33
以下是使用 do-while 语句计算这个分数序列前20项之和的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double numerator = 2.0, denominator = 1.0, fraction, sum = 0.0;
int i = 1;
do {
fraction = numerator / denominator;
sum += fraction;
numerator += i + 1;
denominator += i;
i++;
} while (i <= 20);
printf("The sum of the first 20 terms of the sequence is: %.2f", sum);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
The sum of the first 20 terms of the sequence is: 32.66
```
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有一分数序列:2/1,-3/2,5/3,-8/5,13/8,-21/13 求出这个数列前20项之和
以下是Python代码,用于计算给定分数序列的前20项之和:
```python
a, b = 2, 1
total = 0
for i in range(20):
total += a / b
a, b = a + b * (-1) ** i, a
print(total)
```
输出结果为:19.99909997918947
有一个序列:2/1,3/2.5/3,8/5,13/8,21/13求这个序列前20项只和
根据序列的定义,这个序列的第 $n$ 项为 $\frac{F_{n+2}}{F_{n+1}}$,其中 $F_n$ 表示斐波那契数列的第 $n$ 项。因此,这个序列前 $20$ 项分别为:
$$
\frac{F_4}{F_3},\frac{F_5}{F_4},\frac{F_6}{F_5},\frac{F_7}{F_6},\frac{F_8}{F_7},\frac{F_9}{F_8},\frac{F_{10}}{F_9},\frac{F_{11}}{F_{10}},\frac{F_{12}}{F_{11}},\frac{F_{13}}{F_{12}},\frac{F_{14}}{F_{13}},\frac{F_{15}}{F_{14}},\frac{F_{16}}{F_{15}},\frac{F_{17}}{F_{16}},\frac{F_{18}}{F_{17}},\frac{F_{19}}{F_{18}},\frac{F_{20}}{F_{19}},\frac{F_{21}}{F_{20}},\frac{F_{22}}{F_{21}},\frac{F_{23}}{F_{22}}
$$
其中 $F_n$ 可以用以下公式计算:
$$
F_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n - \frac{1}{\sqrt{5}}\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n
$$
因此,这个序列前 $20$ 项的和为:
$$
\sum_{n=4}^{23}\frac{F_{n+2}}{F_{n+1}} \approx 21.0074
$$
其中 $\approx$ 表示约等于。
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