farrow滤波器原理

Farrow滤波器是一种时域数字滤波器，它使用了多项式插值的原理来实现非整数的时延滤波。

Farrow滤波器的原理基于拉格朗日插值多项式的概念。滤波器的输入是一个带有时延的离散信号序列，输出是经过插值计算后的新的离散信号序列。该滤波器的目标是实现对输入序列的时延更精确的控制。

Farrow滤波器的核心思想是将输入信号分解为多个不同的分量，每个分量都带有不同的系数和时延。这些分量经过插值计算后再相加得到输出信号。

具体的实现步骤如下：
1. 根据所需的时延值，计算出Farrow滤波器中每个分量的系数和时延。这些系数和时延根据拉格朗日插值多项式的公式得出。
2. 将输入序列分成多段，每段包含一定数量的采样点。
3. 对每一段采样点进行插值计算。根据每个分量的系数和时延，对每个采样点进行加权计算，得出插值后的结果。
4. 将每段插值计算得出的结果按照时序进行串接，得到最终的输出序列。

Farrow滤波器的优点是可以实现更高精度的时域滤波，尤其适用于需要非整数时延的应用场景。通过合理选择插值的阶数，可以取得更精确的时延控制效果。不过，Farrow滤波器的运算复杂度较高，需要消耗更多的计算资源。