请使用Lua语言编写一个前馈神经网络

在Lua中，我们可以使用Torch库来创建简单的前馈神经网络(FNN)。以下是一个基础示例，展示如何构建一个包含输入层、隐藏层和输出层的网络：

require 'torch'
require 'nn'

-- 创建一个线性层（全连接层）
function createLinearLayer(inputSize, outputSize)
   return nn.Linear(inputSize, outputSize)
end

-- 定义网络结构
local inputDim = 784 -- 假设我们有28x28像素的图像，每张图片是一个向量
local hiddenLayers = {500} -- 隐藏层节点数
local numClasses = 10 -- 输出类别（例如手写数字0-9）

local model = {}
for i = 1, #hiddenLayers do
   local layer = createLinearLayer(hiddenLayers[i - 1], hiddenLayers[i])
   model[#model + 1] = nn.Tanh() -- 使用tanh激活函数
   model[#model + 1] = layer
end
model[#model + 1] = createLinearLayer(hiddenLayers[#hiddenLayers], numClasses) -- 输出层
model[#model + 1] = nn.LogSoftMax() -- 对于分类任务，通常用softmax作为输出层激活

-- 合并所有层成为一个Sequential模型
model = nn.Sequential(model)

-- 初始化权重和偏置
for _, module in ipairs(model.modules()) do
   if torch.type(module) == 'nn.Linear' then
      module:reset()
   end
end

这是一个非常简化的例子，实际应用中还需要加载数据、设置优化器和损失函数等步骤。你可以使用`cutorch`模块来操作GPU，并通过`optim`包选择合适的优化算法（如SGD或Adam）。