给出一个数列的递推公式，希望你能计算出该数列的第N个数。递推公式如下： F(n)=F(n-1)+F(n-2)-F(n-3). 其中，F(1)=2, F(2)=3, F(3)=5. 很熟悉吧，可它貌似真的不是斐波那契数列呢，你能计算出来吗？

这个数列其实是一个典型的三阶线性递归序列，虽然它看起来不像斐波那契数列那样简单，但我们还是可以按照递推公式来求解它的第N项。首先，我们需要创建一个数组来存储已经计算过的值，然后依次计算每个位置的值。

我们可以用动态规划的方式来解决这个问题：

1. 初始化一个长度为N+1的数组，比如`dp`，并将前三个元素设置为给定的初始值：`dp[1] = 2`, `dp[2] = 3`, `dp[3] = 5`。
2. 使用循环从`i=4`到`N`，对于每个位置`i`，计算当前项`dp[i]`等于前一项`dp[i-1]`加上前两项之和`dp[i-2] + dp[i-3]`。
3. 循环结束后，`dp[N]`就是所求的第N个数。

下面是Python代码实现的例子：

def calculate_nth_term(n):
    if n < 1:
        return "无效输入"
    
    dp = [0] * (n + 1)
    dp[1], dp[2], dp[3] = 2, 3, 5
    
    for i in range(4, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] - dp[i - 3]
        
    return dp[n]

# 计算第N个数
N = 10  # 需要替换为你想要的N值
result = calculate_nth_term(N)
print(f"数列的第{N}项是: {result}")