对于如下给定的无向状态空间图,给出如下搜索策略的节点扩展顺序,以及算法返回的最终路径。如果两个节点存在冲突,则按字母顺序解决冲突。 (1)深度优先搜索(DFS) (2)广度优先搜索(BFS) (3)一致代价搜索(UCS) (4)考虑以下启发式函数,哪一个是不可容许的,为什么? (5)A*搜索:使用(4)中可容许的启发式函数

由于没有给出无向状态空间图，我就用一个简单的例子来说明。

假设我们有如下无向状态空间图：

A -- B -- C
|         |
D -- E -- F

其中，节点 A 与节点 D 是起点，节点 C 与节点 F 是终点。边权重都为 1。

接下来分别给出各种搜索策略的节点扩展顺序和最终路径：

1. 深度优先搜索 (DFS)

节点扩展顺序：A -> B -> C -> F -> E -> D

最终路径：A -> D -> E -> F

2. 广度优先搜索 (BFS)

节点扩展顺序：A -> D -> B -> E -> C -> F

最终路径：A -> B -> C -> F

3. 一致代价搜索 (UCS)

节点扩展顺序：A -> D -> B -> E -> C -> F

最终路径：A -> B -> C -> F

4. 启发式函数

假设我们的启发式函数为 h(n)，表示从节点 n 到终点的估计距离。以下是两个可容许的启发式函数：

- h1(n)：从节点 n 到终点的实际距离
- h2(n)：从节点 n 到终点的曼哈顿距离

以下是一个不可容许的启发式函数：

- h3(n)：从节点 n 到终点的最大边权重

h3(n) 不可容许是因为它会导致 A* 搜索不再满足单调性质。

5. A* 搜索

我们选择 h2(n) 作为启发式函数。节点扩展顺序和最终路径与 UCS 相同。

相关问题

一个无向连通图的存储结构以邻接表的形式给定，设计算法删除该图中的一条边（i，j）。

算法步骤如下：

1. 在i的邻接表中找到j，并删除j节点；
2. 在j的邻接表中找到i，并删除i节点；
3. 如果该图是无向图，则删除(i,j)或(j,i)均可；
4. 如果该图是有向图，则只删除(i,j)。

具体实现可以使用链表来存储邻接表，遍历链表找到对应节点并删除即可。

【问题描述】 给定一个无向连通图，顶点编号从0到n-1，用深度优先搜索(DFS)遍历，输出从某个顶点出发的遍历序列。(对于一个结点的邻接点，节点编号小的优先遍历） 【输入形式】 首先输入整数m，表示m种测试情况。接下来是每种测试情况的输入数据。 每种测试情况包含几行，第一行是三个整数n，e，s，其中1≤n≤20，0 ≤ e ≤ 190，0≤s＜n，表示有n个顶点，e条边，s为遍历的起始顶点。下面的e行，每行是空格隔开的两个整数u，v，表示一条连接u，v顶点的无向边。 【输出形式】 输出有m行，对应m组输出，每行是用空格隔开的n个整数，对应一组数据，表示DFS的遍历结果

DFS（深度优先搜索）是一种图形遍历算法，它通过沿着图形的深度遍历图形的节点，尽可能深的搜索整张图形。与之相对的是广度优先搜索（BFS）。

给定一个无向图，要求使用DFS算法遍历图中的所有节点，并输出遍历的顺序。在遍历过程中，对于一个节点的邻接点，应该优先遍历编号小的节点。

输入格式包含多组数据，每组数据给出一个图的信息。每组数据的第一行包含三个整数n、e、s，分别表示图中节点的数量、边的数量、遍历的起点。接下来的e行，每行给出两个整数u、v，表示图中有一条无向边连接u、v两个节点。

对于每组数据，输出一行，包含n个整数，表示DFS遍历的结果。数字之间用空格隔开。

下面是一个简单的DFS代码示例，假设已经构建好了图的邻接表存储结构：

void DFS(int u) {
  // 标记节点u已访问
  visited[u] = true;
  // 遍历节点u的所有邻接点
  for (int v : adj[u]) {
    // 如果节点v未被访