任何一个大于 1 的正整数都能被分解为若干个质数相乘, 比如 28 = 2 × 2 × 7 28=2×2×7 被分解为了三个质数相乘。请问在区间 [2333333, 23333333] 中有多少个正整数 可以被分解为 12 个质数相乘?

根据唯一分解定理，任何一个大于 1 的正整数都能被分解为若干个质数相乘。在区间 [2333333, 23333333] 中，共有 21000000 个正整数。要求这些正整数可以被分解为 12 个质数相乘，那么首先需要知道这 12 个质数的范围。由于质数的乘积越大，所需的质数个数越少，因此我们可以从大到小枚举这 12 个质数，直到它们的乘积大于 23333333。经过计算，我们可以得到这 12 个质数的范围是 [2, 23]。因此，我们可以枚举这 12 个质数，对于每个质数，计算出它在区间 [2333333, 23333333] 中的出现次数，然后将这些次数相乘即可得到答案。具体实现可以使用线性筛法来预处理出区间内所有的质数，然后再进行计算。