用两种不同的运算顺序计算n的平方的倒数和，n从1取到10000，用c语言

在C语言中，你可以采用两种不同的运算顺序来计算n的平方的倒数和，一种是先计算平方再取倒数，另一种是先取倒数再计算平方。这里分别给出两种方法的示例：

**方法一：先计算平方，再取倒数**

#include <stdio.h>

double sum_of_reciprocals_squares(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 先计算平方，然后除以n^2
        double reciprocal = 1.0 / (i * i);
        sum += reciprocal;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 10000;
    double result = sum_of_reciprocals_squares(n);
    printf("Using square then reciprocal: Sum is %.6f\n", result);
    return 0;
}

**方法二：先取倒数，再计算平方**

#include <stdio.h>
double sum_of_reciprocals_squares_alt(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 先取1/i，然后乘以i（相当于原地更新了结果）
        sum += 1.0 / i;
    }
    return n * n * sum;
}

int main() {
    int n = 10000;
    double result = sum_of_reciprocals_squares_alt(n);
    printf("Using reciprocal then square: Sum is %.6f\n", result);
    return 0;
}

这两种方法在计算原理上是一样的，只是操作顺序不同，但因为计算机内部的浮点数运算通常会预先计算好某些项以提高效率，所以实际运行效果可能会有所不同。