用C语言编程,给定一个整数N(2 <= N <= 8),生成所有的具有下列特性的特殊的N位质数,即其前任意位都是质数。例如,7331即是这样一个4位的质数,因为7、73和733也都是质数。 【输入形式】 输入一个整数N(2 <= N <= 8)。 【输出形式】 输出有若干行,每行有一个整数,该整数有N位,而且其前任意位都是质数。并且: 1.要求输出所有符合题意的质数。 2.从小到大按顺序输出,且所有行上的数字不得重复。输出2位的质数,而且其前的任何一个数也是质数。
时间: 2024-02-28 13:53:48 浏览: 158
以下是用 C 语言编写的代码实现,采用递归方式实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_N 8
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int n, int num) {
if (n == 0) {
printf("%d\n", num);
return;
}
for (int i = 1; i <= 9; i += 2) {
int next = num * 10 + i;
if (isPrime(next)) {
dfs(n - 1, next);
}
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= 9; i++) {
if (isPrime(i)) {
dfs(n - 1, i);
}
}
return 0;
}
```
该程序使用深度优先搜索(DFS)的方法生成所有符合题意的质数。具体实现如下:
首先,定义一个函数 `isPrime` 来判断一个数是否为质数。该函数从 2 开始到该数的平方根的范围内遍历,如果该数能被任意一个数整除,则该数不是质数,返回 false,否则返回 true。
接着,定义一个递归函数 `dfs`,参数为当前待生成数的位数 `n` 和已经生成的数 `num`。如果 `n` 等于 0,则说明已经生成了符合题意的 N 位数,输出该数即可。否则,从 1 到 9 枚举下一位数字,只有该数字加到 `num` 后仍为质数才继续递归生成下一位数。
最后,在主函数中,从 2 到 9 枚举首位数字,如果该数字是质数,则以该数字为起点,调用 `dfs` 函数生成符合题意的 N 位数。
阅读全文