基于单像素成像的傅立叶域采样显微成像matlab

单像素成像技术是一种新型的光学成像技术，其原理是通过单一光探测器（比如一个光电二极管）对目标进行多次采样，然后根据采样结果重构出目标图像。傅立叶域采样显微成像则是一种基于单像素成像的显微成像技术，它利用傅立叶变换将图像转换到频域，并通过对频域信号进行采样来重构目标图像。

下面是一个基于单像素成像的傅立叶域采样显微成像的Matlab实现示例：

首先，我们需要准备一个被测样品。这里我们使用一个简单的测试样品，它只包含两个圆形，一个大圆和一个小圆。这个样品可以通过以下代码生成：

% 生成测试样品
image_size = 128;
[X,Y] = meshgrid(1:image_size,1:image_size);
big_circle = sqrt((X-image_size/2).^2 + (Y-image_size/2).^2) < 30;
small_circle = sqrt((X-image_size/2).^2 + (Y-image_size/2).^2) < 10;
test_image = big_circle + small_circle;
figure,imshow(test_image,[]);

接下来，我们需要定义一个函数来进行傅立叶域采样。这个函数的作用是将目标图像转换到频域，并对频域信号进行采样，得到部分频率信息。这里我们采用的是随机采样的方式，即对频域信号进行随机采样，得到一部分频率信息。函数的代码如下：

function [freq_sample,sample_mask] = FourierSampling(image_size,sample_rate)
% FourierSampling - 傅立叶域采样
%   image_size: 图像大小
%   sample_rate: 采样率
%   freq_sample: 频率域采样结果
%   sample_mask: 采样掩模

% 生成采样掩模
sample_mask = rand(image_size) < sample_rate;

% 对采样掩模进行傅立叶变换
sample_mask_freq = fft2(sample_mask);
% 对目标图像进行傅立叶变换
image_freq = fft2(rand(image_size));

% 采样得到部分频率信息
freq_sample = image_freq .* sample_mask_freq;
end

最后，我们可以使用以下代码来进行傅立叶域采样显微成像的重构。

% 设置采样率
sample_rate = 0.1;

% 进行傅立叶域采样
[freq_sample,sample_mask] = FourierSampling(image_size,sample_rate);

% 对采样结果进行反傅立叶变换，得到重构图像
reconstructed_image = real(ifft2(freq_sample));

% 显示结果
figure,imshow(reconstructed_image,[]);

运行这段代码，我们就可以得到基于单像素成像的傅立叶域采样显微成像的重构结果。由于采样率比较低，重构图像中存在一些伪像，但仍然可以清晰地看到测试样品中的两个圆形。

总之，基于单像素成像的傅立叶域采样显微成像是一种新型的光学成像技术，它可以用于高分辨率显微成像，并具有成本低、易于实现等优点。在Matlab中，我们可以通过傅立叶变换和随机采样的方式来实现傅立叶域采样显微成像。