用MATLAB画出双曲调频信号的模糊函数

双曲调频信号可以表示为：$s(t)=\operatorname{rect}\left(\frac{t}{T_p}\right)\cos\left[2\pi f_c t + 2\pi K \ln\left(1+\frac{t}{\tau}\right)\right]$

其中，$T_p$为矩形脉冲的宽度，$f_c$为载波频率，$K$为调频系数，$\tau$为调制时间常数。

对于双曲调频信号的模糊函数，可以通过其自相关函数来得到。双曲调频信号的自相关函数可以表示为：

$$R_s(\tau)=\frac{1}{2}\operatorname{sinc}\left[\frac{K}{\pi}\ln\left(1+\frac{\tau}{\tau_0}\right)\right]\cos\left[2\pi f_c \tau + \frac{K}{2\pi}\ln\left(1+\frac{\tau}{\tau_0}\right)\right]$$

其中，$\tau_0$为一定的常数，用于避免对数函数中出现负数。

接下来，我们可以利用MATLAB代码来绘制双曲调频信号的模糊函数。

% 定义双曲调频信号的参数
Tp = 1; % 矩形脉冲宽度
fc = 10; % 载波频率
K = 10; % 调频系数
tau = 1; % 调制时间常数
tau0 = 0.01; % 常数

% 定义自相关函数
t = -10:0.01:10; % 时间轴
Rs = 0.5*sinc(K/pi*log(1+t/tau0)).*cos(2*pi*fc*t+K/(2*pi)*log(1+t/tau0));

% 绘制模糊函数图像
plot(t,Rs);
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
title('双曲调频信号的模糊函数');

运行以上代码，即可得到双曲调频信号的模糊函数的图像。