使用matlab在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。 为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题： (1)专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。

为了建立数学模型，我们先需要了解三层织物材料的特性和热传导方程。根据题目所给的数据，我们可以使用热传导方程来描述假人皮肤外侧的温度变化：

$$\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{k}{\rho c}\nabla^2 T$$

其中，$T$表示温度，$t$表示时间，$k$表示材料的热传导系数，$\rho$表示密度，$c$表示比热容，$\nabla^2$表示拉普拉斯算子。

对于三层织物材料，我们可以将其分解为三层，分别记作I、II、III层。为了简化模型，我们可以假设每层材料的热传导系数、密度和比热容都是常数，且温度在各层之间无跳跃。此外，我们还需要考虑空隙层IV的影响，假设空隙层的热传导系数为零，即温度在空隙层内不发生变化。

我们按照以下步骤建立数学模型：

1. 假设假人皮肤是一个长方体，其宽度和高度分别为$w$和$h$，长度为$L$。

2. 将假人皮肤分为四层，分别为I、II、IV、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙。

3. 对每一层进行离散化，将其划分为若干个小立方体。

4. 建立节点之间的连接关系，使用有限差分法对热传导方程进行离散化，计算每个节点的温度分布。

5. 根据温度分布，计算假人皮肤外侧的温度变化情况。

6. 将温度分布保存为Excel文件。

根据题目所给的参数，我们可以得到：

- 环境温度 $T_e=75^\circ C$
- II层厚度 $d_2=6mm$
- IV层厚度 $d_4=5mm$
- 工作时间 $t=90min$

假设假人皮肤共分为$N$层，第$i$层的厚度为$d_i$，热传导系数为$k_i$，密度为$\rho_i$，比热容为$c_i$，则温度分布$T(x,t)$可以表示为：

$$T(x,t)=\sum_{i=1}^N T_i(x,t)$$

其中$T_i(x,t)$为第$i$层的温度分布。

根据热传导方程，我们可以得到每个节点的温度变化率：

$$\frac{\partial T_i}{\partial t}=\frac{k_i}{\rho_ic_i}\nabla^2 T_i$$

将热传导方程离散化，我们可以得到：

$$\frac{T_i^{n+1}-T_i^n}{\Delta t}=\frac{k_i}{\rho_ic_i}\nabla^2 T_i^n$$

其中，$T_i^n$表示第$i$层第$n$个时间步的温度，$\Delta t$表示时间步长。

对于每个节点，我们可以采用五点差分法对$\nabla^2 T_i^n$进行计算：

$$\nabla^2 T_i^n=\frac{T_{i+1}^n-2T_i^n+T_{i-1}^n}{(\Delta x)^2}+\frac{T_{i,j+1}^n-2T_{i,j}^n+T_{i,j-1}^n}{(\Delta y)^2}+\frac{T_{i,j,k+1}^n-2T_{i,j,k}^n+T_{i,j,k-1}^n}{(\Delta z)^2}$$

其中，$\Delta x$、$\Delta y$、$\Delta z$分别表示$x$、$y$、$z$方向的网格尺寸。

最终，我们可以得到假人皮肤外侧的温度分布，将其保存为Excel文件即可。

附上MATLAB代码：