cohen-coon法整定pid参数

Cohen-Coon 法是一种经典的 PID 参数整定方法，可以用于根据系统的动态响应特性来确定 PID 控制器的参数。具体步骤如下：

1. 首先进行开环步跃响应试验，记录系统的过程反应曲线（即输出变量随时间的变化曲线）。

2. 根据步跃响应曲线，计算出系统的时间常数 T 和时间延迟 L。

3. 根据 T 和 L 的数值，可以计算出 PID 控制器的参数 Kp、Ki 和 Kd，具体公式如下：

Kp = (1.2 * T) / (K * L)
Ki = 2 * T / (K * L)
Kd = 0.5 * T / (K * L)

其中，K 是系统的增益，可以通过试验数据计算得到。

4. 对计算得到的 PID 参数进行微调，使系统达到更好的控制效果。

需要注意的是，Cohen-Coon 法虽然简单易行，但适用范围比较有限，只适用于一些具有一阶惯性和二阶过阻尼特性的系统。对于其他类型的系统，需要使用其他的 PID 参数整定方法。

相关问题

基于Malab语言，利用Cohen-coon法整定PID参数

1. 首先，定义系统函数及其参数

假设有一个二阶惯性系统，其传递函数为：

G(s) = K / [(Ts+1)(τs+1)]

其中， K 为系统增益， τ 为系统的时间常数， T 为系统的时间常数。为了简化问题，我们假设传递函数已知，K=1，τ=2，T=3。

则在 MATLAB 中，我们可以定义系统的传递函数为：

s = tf('s');
G = 1/((2*s+1)*(3*s+1));

2. Cohen-coon法求解PID参数

Cohen-coon法是一种基于步阶跃测试数据的经验法，其思路是先通过步阶跃测试数据确定系统的最小相位函数，并根据最小相位函数的一些特征，推导出 PID 控制器的参数。具体步骤如下：

1）进行步阶跃测试，记录系统的阶跃响应。

step(G);

2）根据阶跃响应，确定系统的最小相位函数。在本例中，通过观察阶跃响应图像，可以发现系统的最小相位函数为：

Gp(s) = e ^(-0.5s) / (2.13s+1)

3）根据最小相位函数，推导出 PID 控制器的参数。

PID 控制器的传递函数为：

C(s) = Kp + Ki/s + Kd Ns/(Ns+1)

其中， Kp 为比例系数， Ki 为积分系数， Kd 为微分系数， N 为微分器的滤波器系数。根据 Cohen-coon 法的推导公式，可知：

Kp = 1.35 * (τ / L)^0.5
Ki = 2.5 / L
Kd = 0.37 * L * τ^0.5
N = 1

其中， L 为系统的时间常数，τ为系统的时间常数。

因此，在 MATLAB 中，我们可以按照如下方式计算 PID 控制器的参数：

L = 3*2;
Kp = 1.35*(L/2)^0.5;
Ki = 2.5/L;
Kd = 0.37*L*(2)^0.5;

C = pid(Kp,Ki,Kd);

4）将 PID 控制器与系统连接起来，进行闭环控制。

T = feedback(C*G,1);

5）绘制阶跃响应曲线，观察效果。

step(T);

3. 完整代码

基于以上步骤和参数，我们可以在 MATLAB 中编写如下代码，完成利用 Cohen-coon 法整定 PID 控制器的过程。

%定义系统传递函数
s = tf('s');
G = 1/((2*s+1)*(3*s+1));

%进行阶跃测试
step(G);

%求解最小相位系统
Gp = exp(-0.5*s)/(2.13*s+1);

%利用Cohen-coon法整定PID参数
L = 3*2;
Kp = 1.35*(L/2)^0.5;
Ki = 2.5/L;
Kd = 0.37*L*(2)^0.5;

%构建PID控制器
N = 1;
C = pid(Kp,Ki,Kd,N);

%进行闭环控制
T = feedback(C*G,1);

%绘制阶跃响应曲线
step(T);

用Cohen-Coon方法实现一下前面写的温控程序的PID自动整定

好的，以下是使用Cohen-Coon方法实现PID参数自动整定的温控程序代码：

#include <stdio.h>

#define SET_POINT 50.0 // 设定温度
#define T 0.5 // 系统时间常数
#define K 0.5 // 系统增益

float pid_control(float current_temp, float Kp, float Ti, float Td);

int main() {
    float current_temp = 25.0; // 当前温度，初始值为25.0
    float Kp, Ti, Td;
    float output;

    // Cohen-Coon方法计算PID参数
    Kp = 0.87 * (T / (K * Ti));
    Ti = 2.4 * T;
    Td = 0.42 * T;

    while (1) {
        output = pid_control(current_temp, Kp, Ti, Td); // 调用pid控制函数，得到控制量
        printf("Output: %f\n", output);
        current_temp += (output - 0.5); // 模拟温度变化，0.5为系统时间常数
    }

    return 0;
}

float pid_control(float current_temp, float Kp, float Ti, float Td) {
    static float integral = 0.0; // 积分器
    static float last_error = 0.0; // 上一次误差
    float error = SET_POINT - current_temp; // 当前误差
    float proportional = Kp * error; // 比例项
    integral += error * T; // 积分项
    float derivative = Kp * Td * (error - last_error) / T; // 微分项
    last_error = error; // 更新上一次误差
    float output = proportional + integral + derivative; // 计算控制量
    return output;
}

在上述代码中，我们使用Cohen-Coon方法计算PID参数，然后将计算得到的Kp、Ti、Td值作为pid_control函数的输入参数。在pid_control函数中，我们根据公式计算出比例项、积分项和微分项，然后将三个项加权求和得到控制量。最后，我们在主函数中调用pid_control函数，得到控制量后模拟温度的变化，以模拟实际的温度控制过程。

需要注意的是，Cohen-Coon方法适用于连续时间系统，而我们实际控制的系统往往是离散时间系统。因此，在实际应用中，需要对计算得到的PID参数进行离散化，以适应离散时间系统的控制。