生成一个在0附近且不超过0.01的圆滑的连续曲线要求起伏频率很高的没有周期性纵坐标设置为0-1横坐标设置为0-100的matlab程序
时间: 2024-03-24 14:36:15 浏览: 55
曲线测设程序(用MATLAB语言编写)
要求起伏频率很高,但没有周期性的圆滑曲线可以使用高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)来实现。GPR是一种非参数的回归方法,它可以根据已有数据的特征推断出未知数据的特征,并且能够提供不确定性估计。以下是一个示例程序:
```matlab
% 生成训练数据
x_train = linspace(0, 100, 30)';
y_train = randn(size(x_train)) * 0.005;
% 定义高斯核函数
sigma_f = 0.1;
l = 5;
kernel = @(x, y) sigma_f^2 * exp(-norm(x-y)^2 / (2 * l^2));
% 计算协方差矩阵
K = zeros(length(x_train));
for i = 1:length(x_train)
for j = 1:length(x_train)
K(i,j) = kernel(x_train(i), x_train(j));
end
end
% 加入噪声
sigma_n = 0.001;
K = K + sigma_n^2 * eye(length(x_train));
% 生成测试数据
x_test = linspace(0, 100, 1000)';
K_star = zeros(length(x_test), length(x_train));
for i = 1:length(x_test)
for j = 1:length(x_train)
K_star(i,j) = kernel(x_test(i), x_train(j));
end
end
% 计算均值和方差
mu = K_star / K * y_train;
K_ = zeros(length(x_test));
for i = 1:length(x_test)
for j = 1:length(x_test)
K_(i,j) = kernel(x_test(i), x_test(j));
end
end
sigma = sqrt(diag(K_) - diag(K_star / K * K_star'));
% 将均值和方差缩放到0-1之间
mu = (mu - min(mu)) / (max(mu) - min(mu));
sigma = (sigma - min(sigma)) / (max(sigma) - min(sigma));
% 绘制曲线
xlim([0, 100]);
ylim([0, 1]);
fill([x_test; flipud(x_test)], [mu+sigma; flipud(mu-sigma)], [0.8, 0.8, 0.8], 'linestyle', 'none');
hold on;
plot(x_test, mu, 'linewidth', 2);
```
这个程序会生成一个没有周期性但起伏频率很高的圆滑曲线。其中使用高斯核函数来计算协方差矩阵,然后根据训练数据和测试数据计算均值和方差,并将其缩放到0-1之间。最后使用Matlab中的fill和plot函数绘制曲线。您可以根据需要修改参数或者曲线方程。
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