从小到大依次公布 n 个不同的获奖号码，孙老师抽奖卷上的号码为(win)。编写一个基于折半查找算法的递归函数来判断孙老师是否获奖并在主函数中调用此函数，若孙老师获奖，则输出她中奖的是第几个号码；若没有中奖，则输出 0。

### 回答1：
以下是基于折半查找算法的递归函数的代码：

def binary_search(nums, left, right, target):
    if left > right:
        return 0
    
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == target:
        return mid + 1
    elif nums[mid] > target:
        return binary_search(nums, left, mid-1, target)
    else:
        return binary_search(nums, mid+1, right, target)

其中，nums表示获奖号码列表，left表示查找区间左端点，right表示查找区间右端点，target表示要查找的号码。

在主函数中，我们先读入n和win，然后生成一个长度为n的获奖号码列表nums，将其按从小到大排序。接着调用binary_search函数查找win在nums中的位置，如果返回值不为0，则说明孙老师中奖了，输出返回值即可。否则，输出0表示孙老师没有中奖。

以下是完整的代码：

def binary_search(nums, left, right, target):
    if left > right:
        return 0
    
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == target:
        return mid + 1
    elif nums[mid] > target:
        return binary_search(nums, left, mid-1, target)
    else:
        return binary_search(nums, mid+1, right, target)
    
n = int(input())
win = int(input())
nums = []
for i in range(n):
    nums.append(int(input()))
nums.sort()
result = binary_search(nums, 0, n-1, win)
if result != 0:
    print(result)
else:
    print(0)

希望能对你有所帮助！

### 回答2：
题目要求编写一个基于折半查找算法的递归函数来判断孙老师是否获奖，并在主函数中调用此函数。假设输入的参数为n和win。

首先，我们需要实现一个折半查找递归函数binary_search，该函数用于在给定的序列中查找目标值target。函数的参数包括序列列表nums，以及要查找的起始索引start和结束索引end。

函数的具体步骤如下：
1. 如果起始索引大于结束索引，说明未找到目标值，返回0表示没有中奖。
2. 计算中间索引mid，将中间值设置为当前索引的值。
3. 如果目标值等于中间值，返回当前索引。
4. 如果目标值小于中间值，递归调用binary_search函数，查找给定序列中start索引到mid-1索引的部分。
5. 如果目标值大于中间值，递归调用binary_search函数，查找给定序列中mid+1索引到end索引的部分。

在主函数中，我们先生成一个包含n个不同获奖号码的序列numbers。然后调用binary_search函数，在序列中查找win的位置。如果返回值大于0，则说明win在序列中存在，输出其位置；否则，输出0表示没有中奖。

以下是代码示例：

def binary_search(nums, start, end, target):
    if start > end:
        return 0
    mid = (start + end) // 2
    mid_value = nums[mid]
    if target == mid_value:
        return mid + 1
    elif target < mid_value:
        return binary_search(nums, start, mid - 1, target)
    else:
        return binary_search(nums, mid + 1, end, target)

def lottery(n, win):
    numbers = list(range(1, n + 1))
    return binary_search(numbers, 0, n - 1, win)

n = 100
win = 77
result = lottery(n, win)
if result > 0:
    print("孙老师中奖的是第{}个号码".format(result))
else:
    print("孙老师没有中奖")

以上代码会输出"孙老师中奖的是第77个号码"，因为77在1到100的序列中的位置是77。如果将win改为其他数值，会输出"孙老师没有中奖"。

### 回答3：
这是一个基于折半查找算法的递归函数，用于判断孙老师是否获奖。

def binary_search(numbers, win, left, right):
    if left > right:
        return 0

    mid = (left + right) // 2
    if numbers[mid] == win:
        return mid + 1
    elif numbers[mid] > win:
        return binary_search(numbers, win, left, mid - 1)
    else:
        return binary_search(numbers, win, mid + 1, right)

在主函数中，我们需要声明一个包含 n 个不同的获奖号码的列表 numbers，并将这些号码按从小到大的顺序排列。然后调用刚才编写的递归函数 binary_search 来判断孙老师是否获奖。

def main():
    n = 100  # 假设获奖号码的个数为 100
    win = 88  # 假设孙老师抽奖卷上的号码为 88
    numbers = [i+1 for i in range(n)]  # 生成获奖号码列表

    result = binary_search(numbers, win, 0, n-1)

    if result == 0:
        print("孙老师没有中奖")
    else:
        print("孙老师中奖的是第{}个号码".format(result))


if __name__ == "__main__":
    main()

以上是一个使用基于折半查找算法的递归函数来判断孙老师是否获奖的程序。如果孙老师获奖，则输出她中奖的是第几个号码；如果没有中奖，则输出 0。