判断三角形并计算面积

判断三角形类型并计算面积
对于给定的三个边长 (a)、(b) 和 (c) 的三角形，可以先通过比较这三条边来判断该三角形属于哪种类型——等边三角形、等腰三角形还是不规则三角形。之后再应用海伦公式计算其面积。
1. 判断三角形类型

等边三角形：当且仅当三边相等时成立，即满足条件 if (a == b && b == c)[^1]。

等腰三角形：如果有两条边长度相同，则为等腰三角形，可以通过如下逻辑实现 else if(a==b || a==c || b==c)。

不规则三角形（也称为一般三角形）：如果上述两种情况都不符合，则默认为不规则三角形 else。

需要注意的是，在实际编程过程中还需要加入额外验证以确保输入确实构成有效三角形，比如任意两边之和大于第三边 if ((a + b > c) && (a + c > b) && (b + c > a))[^2]。
2. 计算三角形面积
一旦确认了有效的三角形结构后就可以使用海伦公式来进行面积运算：
[ p=\frac{a+b+c}{2} ]
[ S_{\triangle ABC}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ]
其中 (S_{\triangle ABC}) 表示所求得的三角形面积；而 (p=(a+b+c)/2) 是半周长。
下面是 Python 版本的例子代码用于展示如何结合以上两个部分完成整个过程:
import math

def triangle_type_and_area(a, b, c):
# 验证是否能组成三角形
if not((a + b > c) and (a + c > b) and (b + c > a)):
return "无法形成三角形"

# 判断三角形种类
if a == b == c:
type_ = '等边'
elif a == b or a == c or b == c:
type_ = '等腰'
else:
type_ = '不规则'

# 使用海伦公式计算面积
s = (a + b + c) / 2
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

result = f"{type_}三角形\n周长={a+b+c:.2f}, 面积={area:.2f}"
return result

print(triangle_type_and_area(3, 4, 5))
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此程序首先会检查所提供的边能否构建一个合法的三角形，接着依据这些边的关系定义具体的几何形状，并最终运用海伦公式得出相应的表面积数值。