Matlab实现2dpsk差分相干解调

在Matlab中，实现二维脉冲位置调制（2D PAM，也称为2D Phase Shift Keying，2D-PSK）的差分相干解调通常涉及到以下几个步骤：

1. **信号生成**：首先，你需要创建一个2D-PSK信号。这通常是通过选择一组离散相位值（例如π/4、π/2、3π/4等），然后将数据映射到这些相位上。

[rows, cols] = size(data); % 数据维度
phases = [0:pi/4:(rows-1)*pi/4]; % 2D-PSK的相位集合
symbols = data * exp(1i*phases(:)'*[ones(cols,1) reshape(1:rows, [], cols)]);

2. **加噪声**：如果你考虑的是有噪声环境，可以添加AWGN（白高斯噪声）或其他类型的噪声到信号中。

snr_db = 10; % 设置信噪比（dB）
noise_power = 10^(-snr_db/10);
noisy_symbols = symbols + noise_power * randn(size(symbols));

3. **载波恢复**：为了进行相干解调，需要估计载波相位。一种常见的方法是使用自相关函数来确定最佳相移。这里我们假设载波频率已知。

correlation_matrix = ifftshift(fft2(noisy_symbols)) .* conj(fft2(ifftshift(noisy_symbols)));
[~, carrier_phase_estimation] = max(abs(correlation_matrix(:,1)));
carrier_phase = carrier_phase_estimation * (2*pi / cols);

4. **解调**：使用估计的载波相位对每个符号进行相移并取实部，得到解调后的数据。

demodulated_data = real(ifft2(exp(1i*carrier_phase) .* fft2(noisy_symbols)));

5. **结果分析**：最后，你可以查看解调后的数据是否接近原始数据，评估解调性能。

% 比较原始数据和解调后数据
diff_data = abs(demodulated_data - data);
disp('Error after demodulation:');
imagesc(diff_data);