利用栈的特性,将中缀表达式 6+(7-1)*3#转化为后缀表达式。请画出图示,模拟栈中的 元素变化情况。
时间: 2024-01-13 12:20:24 浏览: 50
利用栈的特性将中缀表达式转化为后缀表达式的过程如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表,用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符:
- 如果遇到操作数(数字),直接将其添加到后缀表达式列表中。
- 如果遇到左括号"(",将其压入栈中。
- 如果遇到右括号")",则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号为止。注意:左括号不会被添加到后缀表达式列表中。
- 如果遇到操作符(+、-、*、/等),则判断栈顶操作符的优先级:
- 如果栈为空,或者栈顶操作符为左括号"(",则将当前操作符压入栈中。
- 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级,则将当前操作符压入栈中。
- 否则,将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式列表中,直到栈为空或者栈顶操作符为左括号"(",然后将当前操作符压入栈中。
3. 遍历完中缀表达式后,将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
4. 后缀表达式列表即为转化后的后缀表达式。
下面是将中缀表达式"6+(7-1)*3#"转化为后缀表达式的图示过程:
初始状态:
栈:空
后缀表达式:空
遍历字符"6":
栈:空
后缀表达式:6
遍历字符"+":
:+
后缀表达式:6
遍历字符"(":
栈:+(+
后缀表达式:6
遍历字符"7":
栈:+(+
后缀表达式:6 7
遍历字符"-":
栈:+(-
后缀表达式:6 7
遍历字符"1":
栈:+(-
后缀表达式:6 7 1
遍历字符")":
栈:+
后缀表达式:6 7 1 -
遍历字符"*":
栈:*
后缀表达式:6 7 1 -
遍历字符"3":
栈:*
后缀表达式:6 7 1 - 3
遍历字符"#":
栈:空
后缀表达式:6 7 1 - 3 *
最终得到的后缀表达式为:"6 7 1 - 3 *"