eigen已知函数表达式求根

对于已知的函数表达式，你可以使用数值方法来求根。其中，Eigen库是一个用于线性代数计算的C++库，它提供了一些数值计算的功能。然而，Eigen库本身并不直接提供求根的函数，因为求根是一个非线性问题，需要使用专门的数值方法来解决。

常见的求根方法包括二分法、牛顿法、割线法等。你可以根据具体的函数表达式选择适合的求根方法，并实现相应的算法来求解根。在实现过程中，你可以使用Eigen库提供的矩阵和向量等数据结构来进行计算。

以下是一个使用Eigen库和二分法求解函数根的示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

double f(double x) {
    // 定义函数表达式
    return x*x - 2;
}

double bisection(double a, double b, double eps) {
    double c = (a + b) / 2.0;
    
    while (std::abs(f(c)) > eps) {
        if (f(a) * f(c) < 0) {
            b = c;
        } else {
            a = c;
        }
        
        c = (a + b) / 2.0;
    }
    
    return c;
}

int main() {
    double a = 0.0;
    double b = 2.0;
    double eps = 1e-6;
    
    double root = bisection(a, b, eps);
    
    std::cout << "Root: " << root << std::endl;
    
    return 0;
}

在上述代码中，通过定义函数表达式 `f`，并使用二分法 `bisection` 来求解函数的根。你可以根据需要修改函数表达式和求根方法，并使用Eigen库提供的数据结构进行计算。